Advertisements
Advertisements
Question
सिद्ध कीजिए।
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ
Advertisements
Solution
बायाँ पक्ष = sec2θ + cosec2θ
`= 1/cos^2theta + 1/sin^2theta` ............`[because sectheta = 1/costheta, cosectheta = 1/sintheta]`
= `(sin^2theta + cos^2theta)/(cos^2theta.sin^2theta)`
= `1/(cos^2theta.sin^2theta)` ....`(because sin^2theta + cos^2theta = 1)`
= `1/cos^2theta xx 1/sin^2theta = sec^2theta xx cosec^2theta` .............`[because sectheta = 1/costheta, cosectheta = 1/sintheta]`
= दायाँ पक्ष
∴ बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष
∴ sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
यदि sinθ = `7/25`, तो cosθ तथा tanθ का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए।
`sin^2theta/costheta + costheta = sectheta`
सिद्ध कीजिए।
`sqrt((1 - sintheta)/(1 + sintheta)) = sectheta - tantheta`
सिद्ध कीजिए।
`tanA/(1 + tan^2A)^2 + cotA/(1 + cot^2A)^2 = sinA cosA`
सिद्ध कीजिए।
sec4A (1 - sin4A) - 2tan2A = 1
सिद्ध कीजिए।
cot2θ - tan2θ = cosec2θ - sec2θ
सिद्ध कीजिए।
`tantheta/(sectheta + 1) = (sectheta - 1)/tantheta`
यदि sin θ = cos θ हो, तो θ का मान कितना होगा?
यदि sin θ = `11/61` हो, तो त्रिकोणमितीय सर्वसमिका का उपयोग करके cos θ का मान ज्ञात करो।
सिद्ध कीजिए: cotθ + tanθ = cosecθ × secθ
हल:
बायाँ पक्ष = cotθ + tanθ
= `cosθ/sinθ + sinθ/cosθ`
= `(square + square)/(sinθ xx cosθ)`
= `1/(sinθ xx cosθ)` ............... `square`
= `1/sinθ xx 1/square`
= cosecθ × secθ
∴ बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष
∴ cotθ + tanθ = cosecθ × secθ
