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Question
यदि AB = QR, BC = PR और CA = PQ है, तो ______।
Options
∆ABC ≅ ∆PQR
∆CBA ≅ ∆PRQ
∆BAC ≅ ∆RPQ
∆PQR ≅ ∆BCA
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Solution
यदि AB = QR, BC = PR और CA = PQ है, तो ∆CBA ≅ ∆PRQ।
स्पष्टीकरण -
हम जानते हैं कि, यदि ΔRST, ΔUVW के सर्वांगसम है, अर्थात, ΔRST = ΔUVW, तो ΔRST की भुजाएँ ΔUVW की संगत समान भुजाओं पर पड़ती हैं और ΔRST के कोण ΔUVW के संगत समान कोणों पर गिरते हैं।
यहाँ, AB = QR, BC = PR और CA = PQ दिया है, जो दर्शाता है कि AB, QR को कवर करता है, BC, PR को कवर करता है और CA, PQ को कवर करता है, अर्थात, A, Q के संगत है। B, R के संगत है और C, P के संगत है।
या A ↔ Q, B ↔ R, C ↔ P
इस पत्राचार के अंतर्गत,
ΔABC ≅ ΔQRP, इसलिए विकल्प (a) गलत है,
or ΔCBA ≅ ΔPRQ, इसलिए विकल्प (b) सही है,
or ΔBAC ≅ ΔRQP, इसलिए विकल्प (c) गलत है,
or ΔBCA ≅ ΔRPQ, इसलिए विकल्प (d) गलत है।
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यदि सुमेलन ABC ↔ FED के अंतर्गत △ABC ≅ △FED तो त्रिभुजो के सभी संगत सर्वागसम भागो को लिखिए।
यदि △DEF ≅ △BCA हो, तो △BCA के उन भागो को लिखिए जो ∠F के संगत हो:
∆ABC में, ∠A = 30°, ∠B = 40° और ∠C = 110°, ∆PQR में, ∠P = 30° ∠Q = 40° और ∠R = 110° एक विद्यार्थी कहता है कि A.A.A. सर्वांगसमता प्रतिबन्ध से ∆ABC ≅ ∆PQR है। क्या यह कथन सत्य है? क्यों या क्यों नहीं?
कथनों को पूरा कीजिए:
ΔBCA ≅?
∆QRS ≅ ?

∆ABC में, AB = AC और ∠B = 50° है, तब ∠C बराबर है
नीचे दिए गए उदाहरण में त्रिभुज की जोड़ियों के सर्वांगसम घटक एक जैसे चिह्न से दर्शाए गए हैं। प्रत्येक जोड़ी के त्रिभुज किस कसौटी के आधार पर सर्वांगसम हैं रिक्त स्थानों में वह कसौटी लिखिए।

______ कसौटी से
ΔABC ≅ ΔPQR
नीचे दिए गए उदाहरण में त्रिभुजों की जोड़ि के सर्वांगसम घटक एक जैसे चिह्न से दर्शाए गए हैं जोड़ी के त्रिभुज किस कसौटी के आधार पर सर्वांगसम हैं रिक्त स्थानों में वह कसौटी लिखिए।

______ कसौटी से
ΔXYZ ≅ ΔLMN
नीचे दिए गए प्रत्येक उदाहरण में त्रिभुज की जोड़ि के सर्वांगसम घटक एक जैसे चिह्न से दर्शाए गए हैं। त्रिभुज किस कसौटी के आधार पर सर्वांगसम हैं रिक्त स्थानों में वह कसौटी लिखिए।

______ कसौटी से
ΔLMN ≅ ΔPTR
नीचे दिए गए त्रिभु की जोड़ि में दर्शाई गई जानकारी का निरीक्षण कीजिए । वे त्रिभुज किस कसौटी के आधार पर सर्वांगसम हैं शेष सर्वांगसम घटक भी लिखिए ।

आकृति में दर्शाई गई जानकारी के आधार पर,
ΔABC तथा ΔPQR में
∠ABC ≅ ∠PQR
रेख BC ≅ रेख QR
∠ACB ≅ ∠PQR
∴ ΔABC ≅ ΔPQR........... `square` कसौटी
∴ ∠BAC ≅ `square` ....... सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत कोण
रेख AB ≅ `square` तथा `square` ≅ रेख PR .....सर्वांगसम त्रिभुज की संगत भुजाएँ
नीचे दिए गए त्रिभुज की जोड़िय में दर्शाई गई जानकारी का निरीक्षण कीजिए । वे त्रिभुज किस कसौटी के आधार पर सर्वांगसम हैं । शेष सर्वांगसम घटक भी लिखिए ।

आकृति में दर्शाई गई जानकारी के आधार पर,
ΔPTQ तथा ΔSTR में
रेख PT ≅ रेख ST
∠PTQ ≅ ∠STR ...शीर्षाभिमुख कोण
रेख TQ ≅ रेख TR
∴ ΔPTQ ≅ ΔSTR .... `square` कसौटी
∴ `{:(∠"TPQ" ≅ square),(व square ≅ ∠"TRS"):}}` ...सर्वांगसम त्रिभुज के संगत कोण
रेख PQ ≅ `square` ...सर्वांगसम त्रिभुज की संगत भुजाएँ
