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Question
यदि AB = QR, BC = PR और CA = PQ है, तो ______।
Options
∆ABC ≅ ∆PQR
∆CBA ≅ ∆PRQ
∆BAC ≅ ∆RPQ
∆PQR ≅ ∆BCA
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Solution
यदि AB = QR, BC = PR और CA = PQ है, तो ∆CBA ≅ ∆PRQ।
स्पष्टीकरण -
हम जानते हैं कि, यदि ΔRST, ΔUVW के सर्वांगसम है, अर्थात, ΔRST = ΔUVW, तो ΔRST की भुजाएँ ΔUVW की संगत समान भुजाओं पर पड़ती हैं और ΔRST के कोण ΔUVW के संगत समान कोणों पर गिरते हैं।
यहाँ, AB = QR, BC = PR और CA = PQ दिया है, जो दर्शाता है कि AB, QR को कवर करता है, BC, PR को कवर करता है और CA, PQ को कवर करता है, अर्थात, A, Q के संगत है। B, R के संगत है और C, P के संगत है।
या A ↔ Q, B ↔ R, C ↔ P
इस पत्राचार के अंतर्गत,
ΔABC ≅ ΔQRP, इसलिए विकल्प (a) गलत है,
or ΔCBA ≅ ΔPRQ, इसलिए विकल्प (b) सही है,
or ΔBAC ≅ ΔRQP, इसलिए विकल्प (c) गलत है,
or ΔBCA ≅ ΔRPQ, इसलिए विकल्प (d) गलत है।
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