Question

चतुर्भुज ABCD में, AC = AD है और AB, कोण A को समद्विभाजित करता है (देखिए आकृति)। दर्शाइए कि △ABC ≌ △ABD है। BC और BD के बारे में आप क्या कह सकते हैं?

Answer 1

दिया है: चतुर्भुज ABCD में, AC = AD और AB, ∠A को समद्विभाजित करता है।

सिद्ध करना है: △ABC ≌ △ABD

उपपत्ति: △ABC और △ABD में,

AC = AD                  ...[दिया है]

∠BAC = ∠BAD         ...[∵ AB, ∠A को समद्विभाजित करता है। दिया है]

AB = AB                  ...[उभयनिष्ठ]

∴ △ABC ≌ △ABD      ...[SAS सर्वांगसमता नियम द्वारा]

अत: BC = BD             ...[सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत भाग]