Question

ABCD एक चतुर्भुज है, जिसमें AD = BC और ∠DAB = ∠CBA है (देखिए आकृति)। सिद्ध कीजिए कि:

1. △ABD ≌ △BAC
2. BD = AC
3. ∠ABD = ∠BAC

Answer 1

चतुर्भुज ABCD में,

AD = BC और ∠DAB = ∠CBA

i. ΔABD और ΔBAC में,

AD = BC               ...[दिया गया है।]

∠DAB = ∠CBA       ...[दिया गया है।]

AB = BA                ...[उभयनिष्ठ]

∴ ΔABD ≅ ΔBAC        ...[SAS सर्वांगसमता द्वारा]

ii. चूँकि, ΔABD ≅ ΔBAC

BD = AC                 ...[सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत भागों द्वारा]

iii. चूँकि, ΔABD ≅ ΔBAC

∠ABD = ∠BAC       ...[सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत भागों द्वारा]