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प्रश्न
चतुर्भुज ABCD में, AC = AD है और AB, कोण A को समद्विभाजित करता है (देखिए आकृति)। दर्शाइए कि △ABC ≌ △ABD है। BC और BD के बारे में आप क्या कह सकते हैं?
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उत्तर
दिया है: चतुर्भुज ABCD में, AC = AD और AB, ∠A को समद्विभाजित करता है।
सिद्ध करना है: △ABC ≌ △ABD
उपपत्ति: △ABC और △ABD में,
AC = AD ...[दिया है]
∠BAC = ∠BAD ...[∵ AB, ∠A को समद्विभाजित करता है। दिया है]
AB = AB ...[उभयनिष्ठ]
∴ △ABC ≌ △ABD ...[SAS सर्वांगसमता नियम द्वारा]
अत: BC = BD ...[सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत भाग]
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नीचे दिए गए उदाहरण में त्रिभुजों की जोड़ि के सर्वांगसम घटक एक जैसे चिह्न से दर्शाए गए हैं जोड़ी के त्रिभुज किस कसौटी के आधार पर सर्वांगसम हैं रिक्त स्थानों में वह कसौटी लिखिए।
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