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प्रश्न
एक त्रिभुज की दो भुजाओं की लंबाइयाँ 5 cm और 1.5 cm हैं। इस त्रिभुज की तीसरी भुजा की लंबाई निम्नलिखित नहीं हो सकती ______
पर्याय
3.6 cm
4.1 cm
3.8 cm
3.4 cm
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उत्तर
एक त्रिभुज की दो भुजाओं की लंबाइयाँ 5 cm और 1.5 cm हैं। इस त्रिभुज की तीसरी भुजा की लंबाई निम्नलिखित नहीं हो सकती 3.4 cm
स्पष्टीकरण -
दिया गया है, एक त्रिभुज की दो भुजाओं की लंबाई क्रमशः 5 cm और 1.5 cm है।
माना भुजाएँ AB = 5 cm और CA = 1.5 cm
हम जानते हैं कि, तीन प्रतिच्छेदी रेखाओं (या भुजाओं) से बनी एक बंद आकृति को त्रिभुज कहा जाता है, यदि दो भुजाओं का अंतर < तीसरी भुजा और दो भुजाओं का योग > तीसरी भुजा
∴ 5 – 1.5 < BC और 5 + 1.5 > BC
⇒ 3.5 < BC और 6.5 > BC
यहाँ, हम देखते हैं कि विकल्प (a), (b) और (c) उपरोक्त असमानता को संतुष्ट करते हैं लेकिन विकल्प (d) उपरोक्त असमानता को संतुष्ट नहीं करता है।
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