Question

एक त्रिभुज की दो भुजाओं की लंबाइयाँ 5 cm और 1.5 cm हैं। इस त्रिभुज की तीसरी भुजा की लंबाई निम्नलिखित नहीं हो सकती ______ 

विकल्प

• 3.6 cm

• 4.1 cm

• 3.8 cm

• 3.4 cm

Answer 1

एक त्रिभुज की दो भुजाओं की लंबाइयाँ 5 cm और 1.5 cm हैं। इस त्रिभुज की तीसरी भुजा की लंबाई निम्नलिखित नहीं हो सकती 3.4 cm 

स्पष्टीकरण -

दिया गया है, एक त्रिभुज की दो भुजाओं की लंबाई क्रमशः 5 cm और 1.5 cm है।

माना भुजाएँ AB = 5 cm और CA = 1.5 cm

हम जानते हैं कि, तीन प्रतिच्छेदी रेखाओं (या भुजाओं) से बनी एक बंद आकृति को त्रिभुज कहा जाता है, यदि दो भुजाओं का अंतर < तीसरी भुजा और दो भुजाओं का योग > तीसरी भुजा

∴ 5 – 1.5 < BC और 5 + 1.5 > BC

⇒ 3.5 < BC और 6.5 > BC

यहाँ, हम देखते हैं कि विकल्प (a), (b) और (c) उपरोक्त असमानता को संतुष्ट करते हैं लेकिन विकल्प (d) उपरोक्त असमानता को संतुष्ट नहीं करता है।