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Question
एक त्रिभुज की दो भुजाओं की लंबाइयाँ 5 cm और 1.5 cm हैं। इस त्रिभुज की तीसरी भुजा की लंबाई निम्नलिखित नहीं हो सकती ______
Options
3.6 cm
4.1 cm
3.8 cm
3.4 cm
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Solution
एक त्रिभुज की दो भुजाओं की लंबाइयाँ 5 cm और 1.5 cm हैं। इस त्रिभुज की तीसरी भुजा की लंबाई निम्नलिखित नहीं हो सकती 3.4 cm
स्पष्टीकरण -
दिया गया है, एक त्रिभुज की दो भुजाओं की लंबाई क्रमशः 5 cm और 1.5 cm है।
माना भुजाएँ AB = 5 cm और CA = 1.5 cm
हम जानते हैं कि, तीन प्रतिच्छेदी रेखाओं (या भुजाओं) से बनी एक बंद आकृति को त्रिभुज कहा जाता है, यदि दो भुजाओं का अंतर < तीसरी भुजा और दो भुजाओं का योग > तीसरी भुजा
∴ 5 – 1.5 < BC और 5 + 1.5 > BC
⇒ 3.5 < BC और 6.5 > BC
यहाँ, हम देखते हैं कि विकल्प (a), (b) और (c) उपरोक्त असमानता को संतुष्ट करते हैं लेकिन विकल्प (d) उपरोक्त असमानता को संतुष्ट नहीं करता है।
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यदि △DEF ≅ △BCA हो, तो △BCA के उन भागो को लिखिए जो `bar(DF)` के संगत हो:
आकृति में दो त्रिभुज ART तथा OWN सर्वांगसम हैं जिसके संगत भागो को अंकित किया गया है। हम लिख सकते है △RAT ≅ ?
कथनों को पूरा कीजिए:
ΔBCA ≅?
∆QRS ≅ ?
एक वर्गांकित शीट पर, बराबर क्षेत्रफलों वाले दो त्रिभुजों को इस प्रकार बनाइए कि त्रिभुज सर्वांगसम न हों।
आप उनके परिमाप के बारे में क्या कह सकते हैं?
∆ABC में, BC = AB और ∠B = 80° है, तब ∠A बराबर है
नीचे दिए गए उदाहरण में त्रिभुज की जोड़ियों के सर्वांगसम घटक एक जैसे चिह्न से दर्शाए गए हैं। प्रत्येक जोड़ी के त्रिभुज किस कसौटी के आधार पर सर्वांगसम हैं रिक्त स्थानों में वह कसौटी लिखिए।
______ कसौटी से
ΔABC ≅ ΔPQR
नीचे दिए गए उदाहरण में त्रिभुजों की जोड़ि के सर्वांगसम घटक एक जैसे चिह्न से दर्शाए गए हैं जोड़ी के त्रिभुज किस कसौटी के आधार पर सर्वांगसम हैं रिक्त स्थानों में वह कसौटी लिखिए।
______ कसौटी से
ΔXYZ ≅ ΔLMN
नीचे दिए गए प्रत्येक उदाहरण में त्रिभुज की जोड़ि के सर्वांगसम घटक एक जैसे चिह्न से दर्शाए गए हैं। प्रत्येक जोड़ी के त्रिभुज किस कसौटी के आधार पर सर्वांगसम हैं रिक्त स्थानों में वह कसौटी लिखिए।
______ कसौटी से
ΔPRQ ≅ ΔSTU
नीचे दिए गए त्रिभु की जोड़ि में दर्शाई गई जानकारी का निरीक्षण कीजिए । वे त्रिभुज किस कसौटी के आधार पर सर्वांगसम हैं शेष सर्वांगसम घटक भी लिखिए ।
आकृति में दर्शाई गई जानकारी के आधार पर,
ΔABC तथा ΔPQR में
∠ABC ≅ ∠PQR
रेख BC ≅ रेख QR
∠ACB ≅ ∠PQR
∴ ΔABC ≅ ΔPQR........... `square` कसौटी
∴ ∠BAC ≅ `square` ....... सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत कोण
रेख AB ≅ `square` तथा `square` ≅ रेख PR .....सर्वांगसम त्रिभुज की संगत भुजाएँ
आकृति में रेख AB ≅ रेख BC तथा रेख AD ≅ रेख CD तो सिद्ध कीजिए Δ ABD ≅ Δ CBD
