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Question
एक त्रिभुज की दो भुजाओं की लंबाइयाँ 5 cm और 1.5 cm हैं। इस त्रिभुज की तीसरी भुजा की लंबाई निम्नलिखित नहीं हो सकती ______
Options
3.6 cm
4.1 cm
3.8 cm
3.4 cm
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Solution
एक त्रिभुज की दो भुजाओं की लंबाइयाँ 5 cm और 1.5 cm हैं। इस त्रिभुज की तीसरी भुजा की लंबाई निम्नलिखित नहीं हो सकती 3.4 cm
स्पष्टीकरण -
दिया गया है, एक त्रिभुज की दो भुजाओं की लंबाई क्रमशः 5 cm और 1.5 cm है।
माना भुजाएँ AB = 5 cm और CA = 1.5 cm
हम जानते हैं कि, तीन प्रतिच्छेदी रेखाओं (या भुजाओं) से बनी एक बंद आकृति को त्रिभुज कहा जाता है, यदि दो भुजाओं का अंतर < तीसरी भुजा और दो भुजाओं का योग > तीसरी भुजा
∴ 5 – 1.5 < BC और 5 + 1.5 > BC
⇒ 3.5 < BC और 6.5 > BC
यहाँ, हम देखते हैं कि विकल्प (a), (b) और (c) उपरोक्त असमानता को संतुष्ट करते हैं लेकिन विकल्प (d) उपरोक्त असमानता को संतुष्ट नहीं करता है।
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______ कसौटी से
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नीचे दिए गए प्रत्येक उदाहरण में त्रिभुज की जोड़ि के सर्वांगसम घटक एक जैसे चिह्न से दर्शाए गए हैं। त्रिभुज किस कसौटी के आधार पर सर्वांगसम हैं रिक्त स्थानों में वह कसौटी लिखिए।
______ कसौटी से
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