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Question
त्रिभुजों ABC और PQR में, AB = AC, ∠C = ∠P और ∠B = ∠Q है। ये दोनों त्रिभुज हैं
Options
समद्विबाहु परंतु सर्वांगसम नहीं
समद्विबाहु और सर्वांगसम
सर्वांगसम परंतु समद्विबाहु नहीं
न तो सर्वांगसम और न ही समद्विबाहु
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Solution
समद्विबाहु परंतु सर्वांगसम नहीं
स्पष्टीकरण -
त्रिभुज ABC में,
AB = AC ...[दिया गया है।]
∠C = ∠B ...[समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।]
इसलिए, त्रिभुज ABC में एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
∠B = ∠Q ...[दिया गया है।]
∠C = ∠P
∠P = ∠Q ...[चूँकि, ∠C = ∠B]
QR = PR ...[समान कोणों की सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं।]
इसलिए, त्रिभुज में PQR भी एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
अतः, दोनों त्रिभुज समद्विबाहु हैं लेकिन सर्वांगसम नहीं हैं।
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नीचे दिए गए प्रत्येक उदाहरण में त्रिभुज की जोड़ि के सर्वांगसम घटक एक जैसे चिह्न से दर्शाए गए हैं। प्रत्येक जोड़ी के त्रिभुज किस कसौटी के आधार पर सर्वांगसम हैं रिक्त स्थानों में वह कसौटी लिखिए।
______ कसौटी से
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नीचे दी गई आकृति में Δ ABC तथा Δ PQR की सर्वांगसमता की कसौटी लिखकर शेष सर्वांगसम घटकों के नाम लिखिए।
