Question

त्रिभुजों ABC और PQR में, AB = AC, ∠C = ∠P और ∠B = ∠Q है। ये दोनों त्रिभुज हैं

Options

• समद्विबाहु परंतु सर्वांगसम नहीं

• समद्विबाहु और सर्वांगसम

• सर्वांगसम परंतु समद्विबाहु नहीं

• न तो सर्वांगसम और न ही समद्विबाहु

Answer 1

समद्विबाहु परंतु सर्वांगसम नहीं

स्पष्टीकरण -

त्रिभुज ABC में,

AB = AC   ...[दिया गया है।]

∠C = ∠B  ...[समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।]

इसलिए, त्रिभुज ABC में एक समद्विबाहु त्रिभुज है।

∠B = ∠Q  ...[दिया गया है।]

∠C = ∠P

∠P = ∠Q   ...[चूँकि, ∠C = ∠B]

QR = PR   ...[समान कोणों की सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं।]

इसलिए, त्रिभुज में PQR भी एक समद्विबाहु त्रिभुज है।

अतः, दोनों त्रिभुज समद्विबाहु हैं लेकिन सर्वांगसम नहीं हैं।