Advertisements
Advertisements
प्रश्न
त्रिभुजों ABC और PQR में, AB = AC, ∠C = ∠P और ∠B = ∠Q है। ये दोनों त्रिभुज हैं
विकल्प
समद्विबाहु परंतु सर्वांगसम नहीं
समद्विबाहु और सर्वांगसम
सर्वांगसम परंतु समद्विबाहु नहीं
न तो सर्वांगसम और न ही समद्विबाहु
Advertisements
उत्तर
समद्विबाहु परंतु सर्वांगसम नहीं
स्पष्टीकरण -
त्रिभुज ABC में,
AB = AC ...[दिया गया है।]
∠C = ∠B ...[समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।]
इसलिए, त्रिभुज ABC में एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
∠B = ∠Q ...[दिया गया है।]
∠C = ∠P
∠P = ∠Q ...[चूँकि, ∠C = ∠B]
QR = PR ...[समान कोणों की सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं।]
इसलिए, त्रिभुज में PQR भी एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
अतः, दोनों त्रिभुज समद्विबाहु हैं लेकिन सर्वांगसम नहीं हैं।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
यदि सुमेलन ABC ↔ FED के अंतर्गत △ABC ≅ △FED तो त्रिभुजो के सभी संगत सर्वागसम भागो को लिखिए।
यदि △DEF ≅ △BCA हो, तो △BCA के उन भागो को लिखिए जो ∠F के संगत हो:
∆ABC में, ∠A = 30°, ∠B = 40° और ∠C = 110°, ∆PQR में, ∠P = 30° ∠Q = 40° और ∠R = 110° एक विद्यार्थी कहता है कि A.A.A. सर्वांगसमता प्रतिबन्ध से ∆ABC ≅ ∆PQR है। क्या यह कथन सत्य है? क्यों या क्यों नहीं?
आकृति में दो त्रिभुज ART तथा OWN सर्वांगसम हैं जिसके संगत भागो को अंकित किया गया है। हम लिख सकते है △RAT ≅ ?
यदि AB = QR, BC = PR और CA = PQ है, तो ______।
∆PQR में, ∠R = ∠P तथा QR = 4 cm और PR = 5 cm है, तब PQ की लम्बाई है
नीचे दिए गए उदाहरण में त्रिभुज की जोड़ियों के सर्वांगसम घटक एक जैसे चिह्न से दर्शाए गए हैं। प्रत्येक जोड़ी के त्रिभुज किस कसौटी के आधार पर सर्वांगसम हैं रिक्त स्थानों में वह कसौटी लिखिए।
______ कसौटी से
ΔABC ≅ ΔPQR
नीचे दिए गए प्रत्येक उदाहरण में त्रिभुज की जोड़ि के सर्वांगसम घटक एक जैसे चिह्न से दर्शाए गए हैं। प्रत्येक जोड़ी के त्रिभुज किस कसौटी के आधार पर सर्वांगसम हैं रिक्त स्थानों में वह कसौटी लिखिए।
______ कसौटी से
ΔPRQ ≅ ΔSTU
नीचे दिए गए त्रिभुज की जोड़िय में दर्शाई गई जानकारी का निरीक्षण कीजिए । वे त्रिभुज किस कसौटी के आधार पर सर्वांगसम हैं । शेष सर्वांगसम घटक भी लिखिए ।
आकृति में दर्शाई गई जानकारी के आधार पर,
ΔPTQ तथा ΔSTR में
रेख PT ≅ रेख ST
∠PTQ ≅ ∠STR ...शीर्षाभिमुख कोण
रेख TQ ≅ रेख TR
∴ ΔPTQ ≅ ΔSTR .... `square` कसौटी
∴ `{:(∠"TPQ" ≅ square),(व square ≅ ∠"TRS"):}}` ...सर्वांगसम त्रिभुज के संगत कोण
रेख PQ ≅ `square` ...सर्वांगसम त्रिभुज की संगत भुजाएँ
नीचे दी गई आकृति में दर्शाए अनुसार ΔLMN तथा ΔPNM में LM = PN, LN = PM हो तो त्रिभुजों की सर्वांगसमता की कसौटी लिखिए । शेष सर्वांगसम घटकों के नाम भी लिखिए ।
