Question

यदि AB = QR, BC = PR और CA = PQ है, तो ______।

विकल्प

• ∆ABC ≅ ∆PQR

• ∆CBA ≅ ∆PRQ

• ∆BAC ≅ ∆RPQ

• ∆PQR ≅ ∆BCA

Answer 1

यदि AB = QR, BC = PR और CA = PQ है, तो ∆CBA ≅ ∆PRQ।

स्पष्टीकरण -

हम जानते हैं कि, यदि ΔRST, ΔUVW के सर्वांगसम है, अर्थात, ΔRST = ΔUVW, तो ΔRST की भुजाएँ ΔUVW की संगत समान भुजाओं पर पड़ती हैं और ΔRST के कोण ΔUVW के संगत समान कोणों पर गिरते हैं।

यहाँ, AB = QR, BC = PR और CA = PQ दिया है, जो दर्शाता है कि AB, QR को कवर करता है, BC, PR को कवर करता है और CA, PQ को कवर करता है, अर्थात, A, Q के संगत है। B, R के संगत है और C, P के संगत है।

या A ↔ Q, B ↔ R, C ↔ P

इस पत्राचार के अंतर्गत,

ΔABC ≅ ΔQRP, इसलिए विकल्प (a) गलत है,

or ΔCBA ≅ ΔPRQ, इसलिए विकल्प (b) सही है,

or ΔBAC ≅ ΔRQP, इसलिए विकल्प (c) गलत है,

or ΔBCA ≅ ΔRPQ, इसलिए विकल्प (d) गलत है।