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यदि AB = QR, BC = PR और CA = PQ है, तो ______। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

यदि AB = QR, BC = PR और CA = PQ है, तो ______।

पर्याय

  • ∆ABC ≅ ∆PQR

  • ∆CBA ≅ ∆PRQ

  • ∆BAC ≅ ∆RPQ

  • ∆PQR ≅ ∆BCA

MCQ
रिकाम्या जागा भरा
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उत्तर

यदि AB = QR, BC = PR और CA = PQ है, तो ∆CBA ≅ ∆PRQ

स्पष्टीकरण -

हम जानते हैं कि, यदि ΔRST, ΔUVW के सर्वांगसम है, अर्थात, ΔRST = ΔUVW, तो ΔRST की भुजाएँ ΔUVW की संगत समान भुजाओं पर पड़ती हैं और ΔRST के कोण ΔUVW के संगत समान कोणों पर गिरते हैं।

यहाँ, AB = QR, BC = PR और CA = PQ दिया है, जो दर्शाता है कि AB, QR को कवर करता है, BC, PR को कवर करता है और CA, PQ को कवर करता है, अर्थात, A, Q के संगत है। B, R के संगत है और C, P के संगत है।

या A ↔ Q, B ↔ R, C ↔ P

इस पत्राचार के अंतर्गत,

ΔABC ≅ ΔQRP, इसलिए विकल्प (a) गलत है,

or ΔCBA ≅ ΔPRQ, इसलिए विकल्प (b) सही है,

or ΔBAC ≅ ΔRQP, इसलिए विकल्प (c) गलत है,

or ΔBCA ≅ ΔRPQ, इसलिए विकल्प (d) गलत है।

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त्रिभुजों की सर्वांगसमता
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 7: त्रिभुज - प्रश्नावली 7.1 [पृष्ठ ६४]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 9
पाठ 7 त्रिभुज
प्रश्नावली 7.1 | Q 2. | पृष्ठ ६४

संबंधित प्रश्‍न

यदि △DEF ≅ △BCA हो, तो △BCA के उन भागो को लिखिए जो ∠E के संगत हो: 


∆ABC में, ∠A = 30°, ∠B = 40° और ∠C = 110°, ∆PQR में, ∠P = 30° ∠Q = 40° और ∠R = 110° एक विद्यार्थी कहता है कि A.A.A. सर्वांगसमता प्रतिबन्ध से ∆ABC ≅ ∆PQR है। क्या यह कथन सत्य है? क्यों या क्यों नहीं?


एक वर्गांकित शीट पर, बराबर क्षेत्रफलों वाले दो त्रिभुजों को इस प्रकार बनाइए कि त्रिभुज सर्वांगसम हों

आप उनके परिमाप के बारे में क्या कह सकते हैं?


निम्नलिखित में से कौन त्रिभुजों की सर्वांगसमता की एक कसौटी नहीं है?


∆ABC में, AB = AC और ∠B = 50° है, तब ∠C बराबर है


∆ABC में, BC = AB और ∠B  = 80° है, तब ∠A बराबर है


त्रिभुजों ABC और PQR में, AB = AC, ∠C = ∠P और ∠B = ∠Q है। ये दोनों त्रिभुज हैं


नीचे दिए गए त्रिभु की जोड़ि में दर्शाई गई जानकारी का निरीक्षण कीजिए । वे त्रिभुज किस कसौटी के आधार पर सर्वांगसम हैं  शेष सर्वांगसम घटक भी लिखिए ।

आकृति में दर्शाई गई जानकारी के आधार पर,

ΔABC तथा ΔPQR में

∠ABC ≅ ∠PQR

रेख BC ≅ रेख QR

∠ACB  ≅ ∠PQR

∴ ΔABC ≅ ΔPQR........... `square` कसौटी

∴ ∠BAC ≅ `square` ....... सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत कोण

रेख AB ≅ `square` तथा `square` ≅ रेख PR .....सर्वांगसम त्रिभुज की संगत भुजाएँ


नीचे दिए गए त्रिभुज की जोड़िय में दर्शाई गई जानकारी का निरीक्षण कीजिए । वे त्रिभुज किस कसौटी के आधार पर सर्वांगसम हैं । शेष सर्वांगसम घटक भी लिखिए ।

आकृति में दर्शाई गई जानकारी के आधार पर,

ΔPTQ तथा ΔSTR में

रेख PT ≅ रेख ST

∠PTQ ≅ ∠STR     ...शीर्षाभिमुख कोण

रेख TQ ≅ रेख TR

∴ ΔPTQ ≅ ΔSTR     .... `square` कसौटी

∴ `{:(∠"TPQ" ≅  square),(व  square ≅ ∠"TRS"):}}`    ...सर्वांगसम त्रिभुज के संगत कोण

रेख PQ ≅ `square`    ...सर्वांगसम त्रिभुज की संगत भुजाएँ


नीचे दी गई आकृति में दर्शाए अनुसार ΔLMN तथा ΔPNM में LM = PN, LN = PM हो तो त्रिभुजों की सर्वांगसमता की कसौटी लिखिए । शेष सर्वांगसम घटकों के नाम भी लिखिए ।


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