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प्रश्न
यदि AB = QR, BC = PR और CA = PQ है, तो ______।
पर्याय
∆ABC ≅ ∆PQR
∆CBA ≅ ∆PRQ
∆BAC ≅ ∆RPQ
∆PQR ≅ ∆BCA
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उत्तर
यदि AB = QR, BC = PR और CA = PQ है, तो ∆CBA ≅ ∆PRQ।
स्पष्टीकरण -
हम जानते हैं कि, यदि ΔRST, ΔUVW के सर्वांगसम है, अर्थात, ΔRST = ΔUVW, तो ΔRST की भुजाएँ ΔUVW की संगत समान भुजाओं पर पड़ती हैं और ΔRST के कोण ΔUVW के संगत समान कोणों पर गिरते हैं।
यहाँ, AB = QR, BC = PR और CA = PQ दिया है, जो दर्शाता है कि AB, QR को कवर करता है, BC, PR को कवर करता है और CA, PQ को कवर करता है, अर्थात, A, Q के संगत है। B, R के संगत है और C, P के संगत है।
या A ↔ Q, B ↔ R, C ↔ P
इस पत्राचार के अंतर्गत,
ΔABC ≅ ΔQRP, इसलिए विकल्प (a) गलत है,
or ΔCBA ≅ ΔPRQ, इसलिए विकल्प (b) सही है,
or ΔBAC ≅ ΔRQP, इसलिए विकल्प (c) गलत है,
or ΔBCA ≅ ΔRPQ, इसलिए विकल्प (d) गलत है।
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______ कसौटी से
ΔXYZ ≅ ΔLMN
नीचे दिए गए प्रत्येक उदाहरण में त्रिभुज की जोड़ि के सर्वांगसम घटक एक जैसे चिह्न से दर्शाए गए हैं। त्रिभुज किस कसौटी के आधार पर सर्वांगसम हैं रिक्त स्थानों में वह कसौटी लिखिए।

______ कसौटी से
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आकृति में दर्शाई गई जानकारी के आधार पर,
ΔABC तथा ΔPQR में
∠ABC ≅ ∠PQR
रेख BC ≅ रेख QR
∠ACB ≅ ∠PQR
∴ ΔABC ≅ ΔPQR........... `square` कसौटी
∴ ∠BAC ≅ `square` ....... सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत कोण
रेख AB ≅ `square` तथा `square` ≅ रेख PR .....सर्वांगसम त्रिभुज की संगत भुजाएँ
निचे दी गई आकृति के आधार पर ∠P ≅ ∠R, रेख PQ ≅ रेख QR, तो सिद्ध कीजिए कि, ΔPQT ≅ ΔRQT

