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यदि A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5, 6}, C = {5, 6, 7, 8} और D = {7, 8, 9, 10}, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए: B ∪ C ∪ D

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Question

यदि A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5, 6}, C = {5, 6, 7, 8} और D = {7, 8, 9, 10}, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

B ∪ C ∪ D

Sum
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Solution

A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5, 6}, C = {5, 6, 7, 8} और D = {7, 8, 9, 10}

B ∪ C ∪ D = {3, 4, 5, 6} ∪ {5, 6, 7, 8} ∪ {7, 8, 9, 10}

B ∪ C ∪ D = {3, 4, 5, 6, 7, 8} ∪ {7, 8, 9, 10} 

B ∪ C ∪ D = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

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समुच्चय और उनका निरूपण
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Chapter 1: समुच्चय - प्रश्नावली 1.4 [Page 20]

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NCERT Ganit [Hindi] Class 11
Chapter 1 समुच्चय
प्रश्नावली 1.4 | Q 4. (vii) | Page 20

RELATED QUESTIONS

पहचानें कि निम्नलिखित समुच्चय है या नहीं? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।

100 से कम सभी प्राकृत संख्याओं का संग्रह।


पहचानें कि निम्नलिखित समुच्चय है या नहीं? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।

लेखक प्रेमचंद द्वारा लिखित उपन्यासों का संग्रह।


मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, रिक्त स्थान में उपयुक्त प्रतीक ∈ अथवा ∉ भरिए।

5 _____ A


मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, रिक्त स्थान में उपयुक्त प्रतीक ∈ अथवा ∉ भरिए।

0 _____ A


मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, रिक्त स्थान में उपयुक्त प्रतीक ∈ अथवा ∉ भरिए।

4 _____ A


मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, रिक्त स्थान में उपयुक्त प्रतीक ∈ अथवा ∉ भरिए।

10 _____ A


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

C = {x : x दो अंको की ऐसी प्राकृत संख्या है जिसके अंकों का योगफल 8 है।}


निम्नलिखित समुच्चय को समुच्चय निर्माण रूप में व्यक्त कीजिए:

{2, 4, 8, 16, 32}


निम्नलिखित समुच्चय को समुच्चय निर्माण रूप में व्यक्त कीजिए:

{1, 4, 9, ....., 100}


निम्नलिखित समुच्चय के सभी अवयवों (सदस्यों) को सूचीबद्ध कीजिए।

B = `{x : x  "एक पूर्णांक है", -1/2 < x < 9/2}`


निम्नलिखित समुच्चय के सभी अवयवों (सदस्यों) को सूचीबद्ध कीजिए।

D = {x : x, LOYAL शब्द का एक अक्षर है}


निम्नलिखित समुच्चय के सभी अवयवों (सदस्यों) को सूचीबद्ध कीजिए।

E = {x : x वर्ष का एक ऐसा महीना है, जिसमें 31 दिन नहीं होते हैं}


निम्नलिखित समुच्चय के सभी अवयवों (सदस्यों) को सूचीबद्ध कीजिए।

F = {x : x अंग्रेजी वर्णमाला का एक व्यंजन है, जो k से पहले आता है।}


किसी विद्यालय के 600 विद्यार्थियों के सर्वेक्षण से ज्ञात हुआ कि 150 विद्यार्थी चाय, 225 विद्यार्थी कॉफी तथा 100 विद्यार्थी चाय और कॉफी दोनों पीते हैं। ज्ञात कीजिए कि कितने विद्यार्थी न तो चाय पीते हैं और न कॉफी पीते हैं।


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए।

A = {x | x; 10 से छोटा एक धन पूर्णांक है और 2x - 1 एक विषम संख्या है}


बताइए कि निम्नलिखित कथन में से कौन से कथन सत्य और कौन से असत्य है। अपने उत्तर का औचित्य भी बतलाइए।

37 ∉ {x | x के तथ्यतः (exactly) दो धन गुणनखंड हैं}


बताइए कि निम्नलिखित कथन में से कौन से कथन सत्य और कौन से असत्य है। अपने उत्तर का औचित्य भी बतलाइए।

7,747 संख्या ∈ {t | t, 37 का गुणज (multiple) है}


दिया है कि, E = {2, 4, 6, 8, 10} यदि n, E के किसी सदस्य (अवयव) को निरूपित करता है, तो निम्नलिखित द्वारा निरूपित सभी संख्याओं वाले समुच्चय लिखिए:

n2


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

B = {x | x2 = x, x ∈ R}


निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:

C = {x | x अभाज्य संख्या p का एक धनात्मक गुणनखंड है}


बताइए कि निम्नलिखित कथन में से कौन सत्य और कौन असत्य है। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

35 ∈ {x ∣ x के तथ्यत: चार धनात्मक गुणनखंड हैं}

दिया है कि X = {1, 2, 3}, यदि n समुच्चय के X किसी सदस्य को निरूपित करता है, तो निम्नलिखित द्वारा निरूपित समस्त संख्याओं को अंतर्विष्ट (Contain) करने वाले समुच्चयों को लिखिए:

4n

दिया है कि X = {1, 2, 3}, यदि n समुच्चय के X किसी सदस्य को निरूपित करता है, तो निम्नलिखित द्वारा निरूपित समस्त संख्याओं को अंतर्विष्ट (Contain) करने वाले समुच्चयों को लिखिए:

`n/2`

यदि Y = {1, 2, 3, … 10}, तथा a समुच्चय Y के किसी अवयव को निरूपित करता है, तो उन समुच्चयों को लिखिए जिनके अंतर्विष्ट समस्त अवयव निम्नलिखित प्रतिबंधों (Conditions) को संतुष्ट करते हैं:

a + 1 = 6, a ∈ Y


निम्नलिखित कथन को सत्य या असत्य में व्यक्त कीजिए:

मान लीजिए कि समुच्चय R और T निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित हैं,

R = {x ∈ Z ∣ x, संख्या 2 से भाज्य है}

T = {x ∈ Z ∣ x, संख्या 6 भाज्य है}, तो T ⊂ R


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