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वक्र y = sinx द्वारा कोटि x = 0, और x = π2 तथा x-अक्ष के बीच परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

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Question

वक्र y = sinx द्वारा कोटि x = 0, और x = `pi/2` तथा x-अक्ष के बीच परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

Options

  • 2 वर्ग इकाई

  • 4 वर्ग इकाई

  • 3 वर्ग इकाई 

  • 1 वर्ग इकाई

MCQ
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Solution

सही उत्तर 1 वर्ग इकाई है।

व्याख्या:

= `int_0^(pi/2) sin x  "d"x`

= `- [cos x]_0^(pi/2)`

= `-[cos  pi/2 - cos 0]`

= `-[0 - 1]`

= 1 वर्ग इकाई

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समाकलनों के अनुप्रयोग
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Chapter 8: स्माकलो के अनुप्रयोग - प्रश्नावली [Page 174]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
Chapter 8 स्माकलो के अनुप्रयोग
प्रश्नावली | Q 30 | Page 174

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समाकलन विधि का उपयोग करते हुए वक्र |x| + |y| = 1से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।


0 और π के बीच, वक्र y = sin x का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।


वक्र ay2 = x3, y-अक्ष तथा y = a और y = 2a रेखाओं द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।


परवलयों y2 = 6x और x2 = 6y से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।


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वक्र x = at2 और y = 2at द्वारा t = 1 और t = 2 के संगत कोटियों के बीच परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।


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वक्र y = x2 और रेखा y = 16 द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है


वक्र y2 = 9x, और y = 3x से परिबद्ध क्षेत्रफल का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।


परवलय y2 = 2px, और x2 = 2py से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।


y2 = 9x और y = x बीच में पड़ने वाले क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।


परवलय x2 = y और रेखा y = x + 2 से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।


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y = `sqrtx` और y = x से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।


प्रथम चतुर्थाश में वक्र y = `sqrtx, x = 2y + 3` और x-अक्ष से परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।


वक्र y2 = 2x और x2 + y2 = 4x से परिंबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।


समाकलन का प्रयोग करते हुए, उस त्रिभुज द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसके शीर्ष (-1, 1), (0, 5) और (3, 2) हैं।


क्षेत्र `{(x, "y") : "y"^2 ≤ 6"a"x  "और"  x^2 + "y"^2≤ 16"a"^2}`  का एक संभावित आकृति खींचिए। साथ ही,समाकलन की विधि द्वारा इस क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।


वक्र y = 2cosx तथा x-अक्ष द्वारा x = 0 से x = 2π तक परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।


वक्र y = 1 + |x +1|, x = –3, x = 3 तथा y = 0 का एक संभावित आकृति खींचिए। समाकलन का प्रयोग करते हुए, इन से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।


y-अक्ष, y = cosx, y = sinx, 0 ≤ x ≤ `pi/2` से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है


वक्र x2 = 4y  और सरल रेखा x = 4y – 2 द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है


वक्र y = `sqrt(16 - x^2)` और x-अक्ष से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है


परवलय y2 = x और सरल रेखा 2y = x से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है


वृत्त x2 + y2 = 1 द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है


वक्र y = x + 1 तथा x = 2 और x = 3 रेखाओं द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है


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