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वक्र y = x2 और रेखा y = 16 द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है - Mathematics (गणित)

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Question

वक्र y = x2 और रेखा y = 16 द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

Options

  • `32/3`

  • `256/3`

  • `64/3`

  • `128/3`

MCQ
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Solution

सही उत्तर `underline(256/3)`है।

व्याख्या:

क्योंकि क्षेत्रफल `2int_0^16 sqrt"ydy"` है।

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समाकलनों के अनुप्रयोग
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Chapter 8: स्माकलो के अनुप्रयोग - हल किए हुए उदाहरण [Page 172]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 12
Chapter 8 स्माकलो के अनुप्रयोग
हल किए हुए उदाहरण | Q 12 | Page 172

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समाकलन विधि का उपयोग करते हुए एक ऐसे त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्षों के निर्देशांक A(2, 0), B (4, 5) एवं C (6, 3) हैं।


समाकलन विधि का उपयोग करते हुए, रेखाओं 2x + y = 4, 3x – 2y = 6 एवं x – 3y + 5 = 0 से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।


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परवलय x2 = y और रेखा y = x + 2 से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।


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वक्र y = `sqrt("a"^2 - x^2)` के अंतर्गत तथा x = 0 और x = a रेखाओं के बीच के क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।


y = `sqrtx` और y = x से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।


वक्र y = –x2 और सरल रेखा x + y + 2 = 0 से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।


क्षेत्र `{(x, "y") : "y"^2 ≤ 6"a"x  "और"  x^2 + "y"^2≤ 16"a"^2}`  का एक संभावित आकृति खींचिए। साथ ही,समाकलन की विधि द्वारा इस क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।


रेखाओं y = 4x + 5, y = 5 – x और 4y = x + 5 से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।


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वक्र y = sinx द्वारा कोटि x = 0, और x = `pi/2` तथा x-अक्ष के बीच परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है


दीर्घवृत्त `x^2/25 + "y"^2/16` = 1 द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है


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