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Question
समाकलन का इस्तेमाल करते हुए, रेखा 2y = 5x + 7, x-अक्ष तथा x = 2 और x = 8 रेखाओं से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
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Solution
दिया गया है: 2y = 5x + 7, x-अक्ष, x = 2 और x = 8.
आइए 2y = 5x + 7 का आलेख बनाए।
⇒ y = `(5x + 7)/2`
| x | 1 | –1 |
| y | 6 | 1 |
वाँछित क्षेत्र का क्षेत्रफल
= `int_2^8 ((5x + 7)/2) "d"x`
= `1/2[5/2 x^2 + 7x]_2^8`
= `1/2[5/2 (64 - 4) + 7(8 - 2)]`
= `1/2[5/2 xx 60 + 7 xx 6]`
= `1/2[150 + 42]`
= `1/2 xx 192`
= 96 sq.units
इस प्रकार, वाँछित क्षेत्रफल = 96 वर्ग इकाई
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वृत्त x2 + y2 = 1 द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है
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