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Question
उस क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जो परवलय y = `(3x^2)/4` और रेखा 3x - 2y + 12 = 0 के बीच में परिबद्ध है।
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Solution
दिये हुए वक्र y = `(3x^2)/4` और रेखा 3x - 2y + 12 = 0 के समीकरणों को हल करने पर,
हमें प्राप्त होता है:
3x2 - 6x - 24 = 0
⇒ (x - 4) (x + 2) = 0
⇒ x = 4, x = -2
जिनसे y = 12, y = 3 प्राप्त होता है।
आकृति 8.6 से वाँछित क्षेत्रफल = ABC का क्षेत्रफल
= `int_-2^4 (12 + 3x)/2 "d"x - int_-2^4 (3x^2)/4"d"x`
= `(6x + (3x^2)/4)_-2^4 - |(3x^3)/12|_-2^4`
= 27 वर्ग इकाई
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