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Question
विमाओं 20 m × 16 m वाले एक आयताकार खेत के कोने पर एक गाय 14 m लंबी रस्सी से बँधी हुई है। खेत का वह क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसमें गाय चर सकती है।
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Solution
मान लीजिए कि ABCD एक आयताकार क्षेत्र है।
मैदान की लम्बाई = 20 m
मैदान की चौड़ाई = 16 m
प्रश्न के अनुसार,
एक गाय बिंदु A पर बंधी है।
माना रस्सी की लंबाई AE = 14 m = l है।
त्रिज्यखंड के केंद्र पर अंतरित कोण = 90°
केंद्र पर अंतरित कोण (रेडियन में) θ = `(90π)/180 = π/2`
∴ वृत्त के एक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = `1/2 "r"^2θ`
= `1/2 xx (14)^2 xx (π/2)`
= 154 m2
अतः, एक वृत्त के एक त्रिज्यखंड का अभीष्ट क्षेत्रफल 154 m2 है।
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