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Question
त्रिज्या 12 cm वाले वृत्त के उस वृत्तखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसके संगत त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण 60° है (π=3.14 का प्रयोग कीजिए)।
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Solution
वृत्त की त्रिज्या = r = 12 cm
OA = OB = 12 cm
∠AOB = 60° .......(दिया है)
चूँकि त्रिभुज OAB एक समद्विबाहु त्रिभुज है,
∠OAB = ∠OBA = θ .....(मान लीजिए)
और एक त्रिभुज के आंतरिक कोणों का योग 180° होता है,
θ + θ + 60° = 180°
2θ = 120°
θ = 60°
इसलिए, त्रिभुज AOB एक समबाहु त्रिभुज है।
AB = OA = OB = 12 cm
त्रिभुज AOB का क्षेत्रफल= `(sqrt(3)/4) xx "a"^2`.
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