Question

त्रिज्या 12 cm वाले वृत्त के उस वृत्तखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसके संगत त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण 60° है (π=3.14 का प्रयोग कीजिए)।

Answer 1

वृत्त की त्रिज्या = r = 12 cm

OA = OB = 12 cm

∠AOB = 60°   .......(दिया है)

चूँकि त्रिभुज OAB एक समद्विबाहु त्रिभुज है,

∠OAB = ∠OBA = θ  .....(मान लीजिए)

और एक त्रिभुज के आंतरिक कोणों का योग 180° होता है,

θ + θ + 60° = 180°

2θ = 120°

θ = 60°

इसलिए, त्रिभुज AOB एक समबाहु त्रिभुज है।

AB = OA = OB = 12 cm

त्रिभुज AOB का क्षेत्रफल= `(sqrt(3)/4) xx "a"^2`.