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एक वृत्ताकार तालाब का व्यास 17.5 m है। इसके अनुदिश बाहर की ओर 2 m चौड़ा एक पथ बना हुआ है। 25 रु प्रति वर्ग मीटर की दर से इस पथ के निर्माण की लागत ज्ञात कीजिए।

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प्रश्न

एक वृत्ताकार तालाब का व्यास 17.5 m है। इसके अनुदिश बाहर की ओर 2 m चौड़ा एक पथ बना हुआ है। 25 रु प्रति वर्ग मीटर की दर से इस पथ के निर्माण की लागत ज्ञात कीजिए।
योग
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उत्तर

वृत्ताकार तालाब की त्रिज्या r1 = `17.5/2` m = 8.75 m

पथ की चौड़ाई = 2 m

तालाब सहित पथ की त्रिज्या

r2 = 8.75 + 2 = 10.75 m

पथ का क्षेत्रफल = `pi"r"_2^2 - pi"r"_1^2 = pi["r"_2^2 - "r"_1^2]`

पथ के निर्माण की लागत = रु 25 `pi("r"_2^2 - "r"_1^2)`

∴ आवश्यक लागत = रु `25 xx 22/7 [(10.75)^2 - (8.75)^2]`

= `25 xx 22/7 [10.75 - 8.75][10.75 + 8.75]`

= `25 xx 22/7 xx 2 xx 19.5`

= `(50 xx 22 xx 19.5)/7`

= `(1100 xx 19.5)/7`

= `21450/7`

= रु. 3064.29

अत: पथ निर्माण की लागत 3064.29 रुपये है।

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त्रिज्यखंड और वृत्तखंड के क्षेत्रफल
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अध्याय 11: वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल - प्रश्नावली 11.4 [पृष्ठ १३५]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 10
अध्याय 11 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल
प्रश्नावली 11.4 | Q 5. | पृष्ठ १३५

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