Advertisements
Advertisements
Question
t8 = 3, t12 = 52 या अंकगणिती श्रेढीचे प्रथम पद व साधारण फरक काढा.
Advertisements
Solution
दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीचे प्रथम पद a आणि सामान्य फरक d मानू.
t8 = 3 आणि t12 = 52 …......[दिलेले]
परंतु, , tn = a + (n – 1)d,
t8 = a + (8 – 1)d
∴ 3 = a + 7d
म्हणजेच, a + 7d = 3 …(i)
त्याचप्रमाणे, , t12 = 52
∴ a + (12 – 1)d = 52
∴ a + 11d = 52 …(ii)
समीकरण (ii) मधून (i) वजा करून,
a + 11d = 52
a + 7d = 3
- - -
4d = 49
∴ d = `49/4`
d = `49/4` ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,
a + 7`(49/4)` = 3
∴ a + `343/4 = 3`
∴ a = 3 - `343/4 = (-331)/4`
∴ दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीतील प्रथम पद `(-331)/4` आणि सामान्य फरक `49/4` आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
खाली दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीवरून चौकटीत योग्य संख्या लिहा.
70, 60, 50, 40,...
येथे, t1 = `square`, t2 = `square`, t3 = `square`,....
∴ a = `square`, d = `square`
खालील क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे का ते ठरवा; असेल, तर त्या श्रेढीचे विसावे पद काढा.
-12, -5, 2, 9, 16, 23, 30,...
एका अंकगणिती श्रेढीचे 11 वे पद 16 आणि 21 वे पद 29 आहे, तर त्या श्रेढीचे 41 वे पद काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीचे 17 वे पद 10 व्या पदापेक्षा 7 ने जास्त आहे, तर सामान्य फरक काढा.
ज्या अंकगणिती श्रेढीचे 4 थे पद - 15, 9 वे पद - 30 आहे. त्या श्रेढीतील पहिल्या 10 पदांची बेरीज काढा.
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
एका अंकगणिती श्रेढीचे तिसरे पद 13 आणि पाचवे पद 25 असले, तर तिचे 7 वे पद = ?
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
9, 15, 21, 27 अंकगणिती श्रेढीमध्ये t3 = ?
–940 ही संख्या, 50, 40, 30, 20 ......... या अंकगणिती श्रेढीचे कितवे पद आहे?
कृती: येथे, a = `square`, d = `square`, tn = -940
सूत्रानुसार, tn = a + (n –1) d
-940 = `square`
n = `square`
tn = n + 2 या क्रमिकेची पहिली चार पदे काढा.
24, 17, 10, 3......... ही क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे का? असल्यास तिचे सामान्यपद (tn) काढा.
