Advertisements
Advertisements
Question
t8 = 3, t12 = 52 या अंकगणिती श्रेढीचे प्रथम पद व साधारण फरक काढा.
Advertisements
Solution
दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीचे प्रथम पद a आणि सामान्य फरक d मानू.
t8 = 3 आणि t12 = 52 …......[दिलेले]
परंतु, , tn = a + (n – 1)d,
t8 = a + (8 – 1)d
∴ 3 = a + 7d
म्हणजेच, a + 7d = 3 …(i)
त्याचप्रमाणे, , t12 = 52
∴ a + (12 – 1)d = 52
∴ a + 11d = 52 …(ii)
समीकरण (ii) मधून (i) वजा करून,
a + 11d = 52
a + 7d = 3
- - -
4d = 49
∴ d = `49/4`
d = `49/4` ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,
a + 7`(49/4)` = 3
∴ a + `343/4 = 3`
∴ a = 3 - `343/4 = (-331)/4`
∴ दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीतील प्रथम पद `(-331)/4` आणि सामान्य फरक `49/4` आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
खालील क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे का ते ठरवा; असेल, तर त्या श्रेढीचे विसावे पद काढा.
-12, -5, 2, 9, 16, 23, 30,...
3 च्या पहिल्या पाच पटींची बेरीज _______ आहे.
ज्या अंकगणिती श्रेढीचे 4 थे पद - 15, 9 वे पद - 30 आहे. त्या श्रेढीतील पहिल्या 10 पदांची बेरीज काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीसाठी t1 = 1 व tn = 149 असेल, तर Sn काढा.
कृती: येथे, t1 = 1, tn = 149, Sn = ?
सूत्र वापरून, Sn = `"n"/2(square + square)`
= `"n"/2 xx square`
= `square` n, येथे n = 75
9, 4, –1, –6 ......... या अंकगणिती श्रेढीसाठी t19 = ?
कृती: येथे, a = 9, d = `square`
tn = a + (n –1)d
t19 = 9 + (19 –1) `square`
= 9 + `square`
= `square`
12, 16, 20, 24......... या अंकगणिती श्रेढीचे 25 वे पद काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीसाठी t4 = 12 आणि d = -10, तर tn काढा.
5, 2, –1, –4 ......... या क्रमिकेचे 27 वे पद आणि n वे पद काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीमध्ये S41 = 4510 असेल, तर t21 ची किंमत काढा.
जर अंकगणिती श्रेढीत पहिले पद 6 आहे व सामान्य फरक -3 आहे, तर तिचे दुसरे व तिसरे पद लिहा.
