Question

खालील क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे का ते ठरवा; असेल, तर त्या श्रेढीचे विसावे पद काढा.

-12, -5, 2, 9, 16, 23, 30,...

Answer 1

दिलेली क्रमिका

-12, -5, 2, 9, 16, 23, 30,...

येथे, t₁ = - 12, t₂ = - 5, t₃ = 2, t₄ = 9

∴ t₂ - t₁ = - 5 - (- 12) = - 5 + 12 = 7

t₃ - t₂ = 2 - (- 5) = 2 + 5 = 7

t₄ - t₃ = 9 - 2 = 7

∴ t₂ - t₁ = t₃ - t₂ = ... = 7 = d = स्थिर

येथे दोन क्रमागत पदांमधील फरक स्थिर आहे.

∴ दिलेली क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे.

t_n = a + (n - 1)d

∴ t₂₀ = - 12 + (20 - 1)7   ....[∵ a = - 12, d = 7]

= - 12 + 19 × 7

= - 12 + 133

= 121

∴ दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीचे विसावे पद 121 आहे.