Advertisements
Advertisements
प्रश्न
खालील क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे का ते ठरवा; असेल, तर त्या श्रेढीचे विसावे पद काढा.
-12, -5, 2, 9, 16, 23, 30,...
Advertisements
उत्तर
दिलेली क्रमिका
-12, -5, 2, 9, 16, 23, 30,...
येथे, t1 = - 12, t2 = - 5, t3 = 2, t4 = 9
∴ t2 - t1 = - 5 - (- 12) = - 5 + 12 = 7
t3 - t2 = 2 - (- 5) = 2 + 5 = 7
t4 - t3 = 9 - 2 = 7
∴ t2 - t1 = t3 - t2 = ... = 7 = d = स्थिर
येथे दोन क्रमागत पदांमधील फरक स्थिर आहे.
∴ दिलेली क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे.
tn = a + (n - 1)d
∴ t20 = - 12 + (20 - 1)7 ....[∵ a = - 12, d = 7]
= - 12 + 19 × 7
= - 12 + 133
= 121
∴ दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीचे विसावे पद 121 आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खाली दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीवरून चौकटीत योग्य संख्या लिहा.
-3, -8, -13, -18,...
येथे, t1 = `square`, t2 = `square`, t3 = `square`, t4 = `square`,...
t2 - t1 = `square`
t3 - t2 = `square`
∴ a = `square`, d = `square`
11, 8, 5, 2,... या अंकगणिती श्रेढीत - 151 ही संख्या कितवे पद असेल?
15, 10, 5,… या अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 10 पदांची बेरीज _________ आहे.
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
पहिली दोन पदे –3 आणि 4 असणाऱ्या अंकगणिती श्रेढीचा d = ?
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
0, –4, –8, –12 ......... या अंकगणिती श्रेढीमध्ये t2 = ?
अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या n पदांची बेरीज काढण्याचे सूत्र लिहा.
tn = 3n – 2 या क्रमिकेची दोन पदे काढा.
1, 6, 11, 16 ......... या अंकगणिती श्रेढीचे 18 वे पद शोधा.
24, 17, 10, 3......... ही क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे का? असल्यास तिचे सामान्यपद (tn) काढा.
खालील अंकगणिती श्रेढीचे 19 वे पद काढण्यासाठी कृती पूर्ण करून लिहा.
7, 13, 19, 25, ............
कृती:
दिलेली अंकगणिती श्रेढी: 7, 13, 19, 25, .........
पहिले पद a = 7; t19 = ?
tn = a + `(square)`d ..............(सूत्र)
∴ t19 = 7 + (19 - 1) `square`
∴ t19 = 7 + `square`
∴ t19 = `square`
