Advertisements
Advertisements
Question
एका अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 55 पदांची बेरीज 3300 आहे, तर तिचे 28 वे पद काढा.
Advertisements
Solution
दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीसाठी पहिले पद a व सामान्य फरक d मानू.
S55 = 3300 ................[दिलेले]
परंतु, Sn = `"n"/2`[2a + (n − 1)d],
S55 = `55/2`[2a + (55 − 1)d]
∴ 3300 = `55/2`(2a + 54d)
∴ 3300 = `55/2 xx` 2(a + 27d)
∴ 3300 = 55(a + 27d)
∴ a + 27d = `3300/55`
∴ a + 27d = 60 …(i)
आता, tn = a + (n − 1)d
∴ t28 = a + (28 − 1)d = a + 27d
∴ t28 = 60 …[(i) वरून]
∴ अंकगणिती श्रेढीचे 28 वे पद 60 आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
खाली दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीवरून चौकटीत योग्य संख्या लिहा.
3, 6, 9, 12,...
येथे, t1 = `square`, t2 = `square`, t3 = `square`, t4 = `square`,...
t2 - t1 = `square`
t3 - t2 = `square`
∴ d = `square`
खालील अंकगणिती श्रेढीचे 27 वे पद काढा.
9, 4, -1, -6, -11,...
15, 10, 5,… या अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 10 पदांची बेरीज _________ आहे.
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
एका अंकगणिती श्रेढीचे तिसरे पद 13 आणि पाचवे पद 25 असले, तर तिचे 7 वे पद = ?
अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या n पदांची बेरीज काढण्याचे सूत्र लिहा.
7, 14, 21, 28 ......... अंकगणिती श्रेढीसाठी सामान्य फरक d = ?
कृती: येथे, t1 = 7, t2 = 14, t3 = 21, t4 = `square`
t2 – t1 = `square`
t3 – t2 = 7
t4 – t3 = `square`
म्हणून, सामान्य फरक d = `square`
जर अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद a = 10 आणि d = -3 असेल, तर तिची पहिली चार पदे काढा.
24, 17, 10, 3......... ही क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे का? असल्यास तिचे सामान्यपद (tn) काढा.
12, 16, 20, 24......... या अंकगणिती श्रेढीचे 25 वे पद काढा.
खालील अंकगणिती श्रेढीचे 19 वे पद काढण्यासाठी कृती पूर्ण करून लिहा.
7, 13, 19, 25, ............
कृती:
दिलेली अंकगणिती श्रेढी: 7, 13, 19, 25, .........
पहिले पद a = 7; t19 = ?
tn = a + `(square)`d ..............(सूत्र)
∴ t19 = 7 + (19 - 1) `square`
∴ t19 = 7 + `square`
∴ t19 = `square`
