Question

एका अंकगणिती श्रेढीमध्ये t₁₀ = 57 व t₁₅ = 87 असल्यास t₂₁ काढा. 

Answer 1

दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीतील पहिले पद a आणि सामान्य फरक d मानू.

t₁₀ = 57 आणि t₁₅ = 87 ..............[दिलेले]

परंतु, t_n = a + (n – 1)d,

t₁₀ = a + (10 – 1)d

∴ 57 = a + 9d

म्हणजेच, a + 9d = 57 …(i)

त्याचप्रमाणे, t₁₅ = 87

∴ a + (15 – 1)d = 87

∴ a + 14d = 87 …(ii)

समीकरण (ii) मधून (i) वजा करू.

a + 14d = 87
a + 9d = 57
 -    -     -     
     5d = 30

∴ d = `30/5 = 6`

d = 6 ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,

a + 9(6) = 57

∴ a + 54 = 57

∴ a = 57 – 54 = 3

t₂₁ = a + (21 – 1)d

= a + 20d

= 3 + 20(6)

= 3 + 120

∴ t₂₁ = 123