Advertisements
Advertisements
Question
एका अंकगणिती श्रेढीचे 11 वे पद 16 आणि 21 वे पद 29 आहे, तर त्या श्रेढीचे 41 वे पद काढा.
Advertisements
Solution
या अंकगणिती श्रेढीचे, पहिले पद 'a' व सामान्य फरक 'd' मानू.
t11 = 16, t21 = 29 ...[दिलेले]
tn = a + (n - 1)d
∴ t11 = a + (11 - 1)d
∴ 16 = a + 10d
म्हणजेच, a + 10d = 16 .…(i)
तसेच, t21 = a + (21 - 1)d
∴ 29 = a + 20d
म्हणजेच, a + 20d = 29 ....(ii)
समीकरण (ii) मधून समीकरण (i) वजा करून,
a + 20d = 29
a + 10d = 16
- - -
10d = 13
∴ d = `13/10`
d = `13/10` ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,
a + 10d = 16
a + 10`(13/10) = 16`
∴ a + 13 = 16
∴ a = 16 - 13 = 3
`"t"_41 = 3 + (41 - 1)(13/10)`
`= 3 + 40 xx 13/10`
= 3 + 52
t41 = 55
∴ अंकगणिती श्रेढीचे 41 वे पद 55 आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
खालील क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे का ते ठरवा; असेल, तर त्या श्रेढीचे विसावे पद काढा.
-12, -5, 2, 9, 16, 23, 30,...
10 पासून 250 पर्यंतच्या नैसर्गिक संख्यांपैकी किती संख्या 4 ने विभाज्य आहेत?
जर एका अंकगणिती श्रेढीच्या तिसऱ्या व आठव्या पदांची बेरीज ७ असेल आणि सातव्या व 14 व्या पदांची बेरीज - 3 असेल, तर 10 वे पद काढा.
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
9, 15, 21, 27 अंकगणिती श्रेढीमध्ये t3 = ?
जर a = 20 आणि d = 3, तर tn शोधा.
9, 4, –1, –6 ......... या अंकगणिती श्रेढीसाठी t19 = ?
कृती: येथे, a = 9, d = `square`
tn = a + (n –1)d
t19 = 9 + (19 –1) `square`
= 9 + `square`
= `square`
12, 16, 20, 24......... या अंकगणिती श्रेढीचे 25 वे पद काढा.
5, 2, –1, –4 ......... या क्रमिकेचे 27 वे पद आणि n वे पद काढा.
`1/6, 1/4, 1/3` या क्रमिकेची पुढील 4 पदे शोधा आणि Sn काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीमध्ये t10 = 57 व t15 = 87 असल्यास t21 काढा.
