Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एका अंकगणिती श्रेढीचे 11 वे पद 16 आणि 21 वे पद 29 आहे, तर त्या श्रेढीचे 41 वे पद काढा.
Advertisements
उत्तर
या अंकगणिती श्रेढीचे, पहिले पद 'a' व सामान्य फरक 'd' मानू.
t11 = 16, t21 = 29 ...[दिलेले]
tn = a + (n - 1)d
∴ t11 = a + (11 - 1)d
∴ 16 = a + 10d
म्हणजेच, a + 10d = 16 .…(i)
तसेच, t21 = a + (21 - 1)d
∴ 29 = a + 20d
म्हणजेच, a + 20d = 29 ....(ii)
समीकरण (ii) मधून समीकरण (i) वजा करून,
a + 20d = 29
a + 10d = 16
- - -
10d = 13
∴ d = `13/10`
d = `13/10` ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,
a + 10d = 16
a + 10`(13/10) = 16`
∴ a + 13 = 16
∴ a = 16 - 13 = 3
`"t"_41 = 3 + (41 - 1)(13/10)`
`= 3 + 40 xx 13/10`
= 3 + 52
t41 = 55
∴ अंकगणिती श्रेढीचे 41 वे पद 55 आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खाली दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीवरून चौकटीत योग्य संख्या लिहा.
-3, -8, -13, -18,...
येथे, t1 = `square`, t2 = `square`, t3 = `square`, t4 = `square`,...
t2 - t1 = `square`
t3 - t2 = `square`
∴ a = `square`, d = `square`
खालील अंकगणिती श्रेढीचे 27 वे पद काढा.
9, 4, -1, -6, -11,...
3 च्या पहिल्या पाच पटींची बेरीज _______ आहे.
15, 10, 5,… या अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 10 पदांची बेरीज _________ आहे.
एका अंकगणिती श्रेढीचे 10 वे पद 46 आहे. 5 व्या व 7 व्या पदांची बेरीज 52 आहे, तर ती श्रेढी काढा.
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
0, –4, –8, –12 ......... या अंकगणिती श्रेढीमध्ये t2 = ?
tn = 2n + 1 या क्रमिकेतील प्रथम पद काढा.
24, 17, 10, 3......... ही क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे का? असल्यास तिचे सामान्यपद (tn) काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 55 पदांची बेरीज 3300 आहे, तर तिचे 28 वे पद काढा.
खालील अंकगणिती श्रेढीचे 19 वे पद काढण्यासाठी कृती पूर्ण करून लिहा.
7, 13, 19, 25, ............
कृती:
दिलेली अंकगणिती श्रेढी: 7, 13, 19, 25, .........
पहिले पद a = 7; t19 = ?
tn = a + `(square)`d ..............(सूत्र)
∴ t19 = 7 + (19 - 1) `square`
∴ t19 = 7 + `square`
∴ t19 = `square`
