Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एका अंकगणिती श्रेढीचे 11 वे पद 16 आणि 21 वे पद 29 आहे, तर त्या श्रेढीचे 41 वे पद काढा.
Advertisements
उत्तर
या अंकगणिती श्रेढीचे, पहिले पद 'a' व सामान्य फरक 'd' मानू.
t11 = 16, t21 = 29 ...[दिलेले]
tn = a + (n - 1)d
∴ t11 = a + (11 - 1)d
∴ 16 = a + 10d
म्हणजेच, a + 10d = 16 .…(i)
तसेच, t21 = a + (21 - 1)d
∴ 29 = a + 20d
म्हणजेच, a + 20d = 29 ....(ii)
समीकरण (ii) मधून समीकरण (i) वजा करून,
a + 20d = 29
a + 10d = 16
- - -
10d = 13
∴ d = `13/10`
d = `13/10` ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,
a + 10d = 16
a + 10`(13/10) = 16`
∴ a + 13 = 16
∴ a = 16 - 13 = 3
`"t"_41 = 3 + (41 - 1)(13/10)`
`= 3 + 40 xx 13/10`
= 3 + 52
t41 = 55
∴ अंकगणिती श्रेढीचे 41 वे पद 55 आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खाली दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीवरून चौकटीत योग्य संख्या लिहा.
70, 60, 50, 40,...
येथे, t1 = `square`, t2 = `square`, t3 = `square`,....
∴ a = `square`, d = `square`
खालील क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे का ते ठरवा; असेल, तर त्या श्रेढीचे विसावे पद काढा.
-12, -5, 2, 9, 16, 23, 30,...
खालील अंकगणिती श्रेढीचे 27 वे पद काढा.
9, 4, -1, -6, -11,...
11, 8, 5, 2,... या अंकगणिती श्रेढीत - 151 ही संख्या कितवे पद असेल?
जर एका अंकगणिती श्रेढीच्या तिसऱ्या व आठव्या पदांची बेरीज ७ असेल आणि सातव्या व 14 व्या पदांची बेरीज - 3 असेल, तर 10 वे पद काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीचे 10 वे पद 46 आहे. 5 व्या व 7 व्या पदांची बेरीज 52 आहे, तर ती श्रेढी काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीसाठी t1 = 1 व tn = 149 असेल, तर Sn काढा.
कृती: येथे, t1 = 1, tn = 149, Sn = ?
सूत्र वापरून, Sn = `"n"/2(square + square)`
= `"n"/2 xx square`
= `square` n, येथे n = 75
जर a = 4 आणि d = 0, तर अंकगणिती श्रेढीची पहिली पाच पदे शोधा.
`1/6, 1/4, 1/3` या क्रमिकेची पुढील 4 पदे शोधा आणि Sn काढा.
जर अंकगणिती श्रेढीत पहिले पद 6 आहे व सामान्य फरक -3 आहे, तर तिचे दुसरे व तिसरे पद लिहा.
