Advertisements
Advertisements
प्रश्न
जर एका अंकगणिती श्रेढीच्या तिसऱ्या व आठव्या पदांची बेरीज ७ असेल आणि सातव्या व 14 व्या पदांची बेरीज - 3 असेल, तर 10 वे पद काढा.
Advertisements
उत्तर
या अंकगणिती श्रेढीचे, पहिले पद 'a' आणि सामाईक फरक 'd' मानू.
दिलेल्या पहिल्या अटीनुसार, तिसऱ्या व आठव्या पदांची बेरीज 7 आहे.
t3 + t8 = 7
∴ a + (3 - 1)d + a + (8 - 1)d = 7 ....[∵ tn = a + (n - 1)d]
∴ a + 2d + a + 7d = 7
∴ 2a + 9d = 7 .....(i)
दिलेल्या दुसऱ्या अटीनुसार, सातव्या व चौदाव्या पदांची बेरीज - 3 आहे.
t7 + t14 = - 3
∴ a + (7 - 1)d + a + (14 - 1)d = - 3
∴ a + 6d + a + 13d = - 3
∴ 2a + 19d = - 3 ....(ii)
समीकरण (ii) मधून समीकरण (i) वजा करून,
2a + 19d = - 3
2a + 9d = 7
- - -
10d = - 10
d = `(- 10)/10` = - 1
d = - 1 ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,
2a + 9d = 7
∴ 2a + 9(- 1) = 7
∴ 2a - 9 = 7
∴ 2a = 7 + 9 = 16
∴ a = `16/2` = 8
tn = a + (n - 1)d
∴ t10 = 8 + (10 - 1)(- 1)
= 8 + 9 × (- 1)
= 8 - 9
∴ t10 = - 1
∴ अंकगणिती श्रेढीचे 10 वे पद - 1 आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खालील क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे का ते ठरवा; असेल, तर त्या श्रेढीचे विसावे पद काढा.
-12, -5, 2, 9, 16, 23, 30,...
10 पासून 250 पर्यंतच्या नैसर्गिक संख्यांपैकी किती संख्या 4 ने विभाज्य आहेत?
ज्या अंकगणिती श्रेढीचे 4 थे पद - 15, 9 वे पद - 30 आहे. त्या श्रेढीतील पहिल्या 10 पदांची बेरीज काढा.
अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या n पदांची बेरीज काढण्याचे सूत्र लिहा.
जर a = 3 आणि d = -3, तर t5 शोधा.
tn = 3n – 2 या क्रमिकेची दोन पदे काढा.
9, 4, –1, –6 ......... या अंकगणिती श्रेढीसाठी t19 = ?
कृती: येथे, a = 9, d = `square`
tn = a + (n –1)d
t19 = 9 + (19 –1) `square`
= 9 + `square`
= `square`
एका अंकगणिती श्रेढीमध्ये a = 2 व d = 3 आहेत, तर S12 काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीसाठी t4 = 12 आणि d = -10, तर tn काढा.
`1/6, 1/4, 1/3` या क्रमिकेची पुढील 4 पदे शोधा आणि Sn काढा.
