Question

t₈ = 3, t₁₂ = 52 या अंकगणिती श्रेढीचे प्रथम पद व साधारण फरक काढा.

Answer 1

दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीचे प्रथम पद a आणि सामान्य फरक d मानू.

t₈ = 3 आणि t₁₂ = 52 …......[दिलेले]

परंतु, , t_n = a + (n – 1)d,

t₈ = a + (8 – 1)d

∴ 3 = a + 7d

म्हणजेच, a + 7d = 3 …(i)

त्याचप्रमाणे, , t₁₂ = 52

∴ a + (12 – 1)d = 52

∴ a + 11d = 52 …(ii)

समीकरण (ii) मधून (i) वजा करून,

a + 11d = 52
a + 7d   = 3
-   -      -       
   4d     = 49

∴ d = `49/4`

d = `49/4` ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,

a + 7`(49/4)` = 3

∴ a + `343/4 = 3`

∴ a = 3 - `343/4 = (-331)/4`

∴ दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीतील प्रथम पद `(-331)/4` आणि सामान्य फरक `49/4` आहे.