Advertisements
Advertisements
प्रश्न
t8 = 3, t12 = 52 या अंकगणिती श्रेढीचे प्रथम पद व साधारण फरक काढा.
Advertisements
उत्तर
दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीचे प्रथम पद a आणि सामान्य फरक d मानू.
t8 = 3 आणि t12 = 52 …......[दिलेले]
परंतु, , tn = a + (n – 1)d,
t8 = a + (8 – 1)d
∴ 3 = a + 7d
म्हणजेच, a + 7d = 3 …(i)
त्याचप्रमाणे, , t12 = 52
∴ a + (12 – 1)d = 52
∴ a + 11d = 52 …(ii)
समीकरण (ii) मधून (i) वजा करून,
a + 11d = 52
a + 7d = 3
- - -
4d = 49
∴ d = `49/4`
d = `49/4` ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,
a + 7`(49/4)` = 3
∴ a + `343/4 = 3`
∴ a = 3 - `343/4 = (-331)/4`
∴ दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीतील प्रथम पद `(-331)/4` आणि सामान्य फरक `49/4` आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खाली दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीवरून चौकटीत योग्य संख्या लिहा.
3, 6, 9, 12,...
येथे, t1 = `square`, t2 = `square`, t3 = `square`, t4 = `square`,...
t2 - t1 = `square`
t3 - t2 = `square`
∴ d = `square`
खाली दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीवरून चौकटीत योग्य संख्या लिहा.
70, 60, 50, 40,...
येथे, t1 = `square`, t2 = `square`, t3 = `square`,....
∴ a = `square`, d = `square`
तीन अंकी नैसर्गिक संख्यासमूहात 5 ने भाग जाणाऱ्या संख्या किती आहेत ते शोधा.
10 पासून 250 पर्यंतच्या नैसर्गिक संख्यांपैकी किती संख्या 4 ने विभाज्य आहेत?
एका अंकगणिती श्रेढीचे 17 वे पद 10 व्या पदापेक्षा 7 ने जास्त आहे, तर सामान्य फरक काढा.
3 च्या पहिल्या पाच पटींची बेरीज _______ आहे.
15, 10, 5,… या अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 10 पदांची बेरीज _________ आहे.
एका अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद - 5 आणि शेवटचे पद 45 आहे. जर त्या सर्व पदांची बेरीज 120 असेल, तर ती किती पदे असतील आणि त्यांचा सामाईक फरक किती असेल?
एका अंकगणिती श्रेढीचे 10 वे पद 46 आहे. 5 व्या व 7 व्या पदांची बेरीज 52 आहे, तर ती श्रेढी काढा.
9, 4, –1, –6 ......... या अंकगणिती श्रेढीसाठी t19 = ?
कृती: येथे, a = 9, d = `square`
tn = a + (n –1)d
t19 = 9 + (19 –1) `square`
= 9 + `square`
= `square`
