Advertisements
Advertisements
प्रश्न
t8 = 3, t12 = 52 या अंकगणिती श्रेढीचे प्रथम पद व साधारण फरक काढा.
Advertisements
उत्तर
दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीचे प्रथम पद a आणि सामान्य फरक d मानू.
t8 = 3 आणि t12 = 52 …......[दिलेले]
परंतु, , tn = a + (n – 1)d,
t8 = a + (8 – 1)d
∴ 3 = a + 7d
म्हणजेच, a + 7d = 3 …(i)
त्याचप्रमाणे, , t12 = 52
∴ a + (12 – 1)d = 52
∴ a + 11d = 52 …(ii)
समीकरण (ii) मधून (i) वजा करून,
a + 11d = 52
a + 7d = 3
- - -
4d = 49
∴ d = `49/4`
d = `49/4` ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,
a + 7`(49/4)` = 3
∴ a + `343/4 = 3`
∴ a = 3 - `343/4 = (-331)/4`
∴ दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीतील प्रथम पद `(-331)/4` आणि सामान्य फरक `49/4` आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
तीन अंकी नैसर्गिक संख्यासमूहात 5 ने भाग जाणाऱ्या संख्या किती आहेत ते शोधा.
10 पासून 250 पर्यंतच्या नैसर्गिक संख्यांपैकी किती संख्या 4 ने विभाज्य आहेत?
एका अंकगणिती श्रेढीचे 17 वे पद 10 व्या पदापेक्षा 7 ने जास्त आहे, तर सामान्य फरक काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीचे 10 वे पद 46 आहे. 5 व्या व 7 व्या पदांची बेरीज 52 आहे, तर ती श्रेढी काढा.
–940 ही संख्या, 50, 40, 30, 20 ......... या अंकगणिती श्रेढीचे कितवे पद आहे?
कृती: येथे, a = `square`, d = `square`, tn = -940
सूत्रानुसार, tn = a + (n –1) d
-940 = `square`
n = `square`
जर अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद a = 10 आणि d = -3 असेल, तर तिची पहिली चार पदे काढा.
जर a = 4 आणि d = 0, तर अंकगणिती श्रेढीची पहिली पाच पदे शोधा.
जर a = 6 आणि d = 3 तर S10 काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 55 पदांची बेरीज 3300 आहे, तर तिचे 28 वे पद काढा.
जर अंकगणिती श्रेढीत पहिले पद 6 आहे व सामान्य फरक -3 आहे, तर तिचे दुसरे व तिसरे पद लिहा.
