Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`1/6, 1/4, 1/3` या क्रमिकेची पुढील 4 पदे शोधा आणि Sn काढा.
Advertisements
उत्तर
दिलेली क्रमिका `1/6, 1/4, 1/3`
वरील क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे.
∴ a = `1/6,` d = `1/4 - 1/6 = (3 - 2)/12 = 1/12`
क्रमिकेतील पुढील चार पदे
t4 = t3 + d = `1/3 + 1/12 = 5/12`
t5 = t4 + d = `5/12 + 1/12 = 6/12 = 1/2`
t6 = t5 + d = `1/2 + 1/12 = 7/12`
t7 = t6 + d = `7/12 + 1/12 = 8/12 = 2/3`
Sn = `"n"/2`[2a + (n – 1)d]
= `"n"/2[2(1/6) + ("n" - 1)(1/12)]`
= `"n"/2(1/3 + 1/12"n" - 1/12)`
= `"n"/2("n"/12 + 1/4)`
∴ Sn = `("n"("n" + 3))/24`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
11, 8, 5, 2,... या अंकगणिती श्रेढीत - 151 ही संख्या कितवे पद असेल?
एका अंकगणिती श्रेढीचे 11 वे पद 16 आणि 21 वे पद 29 आहे, तर त्या श्रेढीचे 41 वे पद काढा.
3 च्या पहिल्या पाच पटींची बेरीज _______ आहे.
दोन अंकगणिती श्रेढी 9, 7, 5,... आणि 24, 21, 18,... अशा दिल्या आहेत. जर या दोन अंकगणिती श्रेढीचे n वे पद समान असेल, तर n ची किंमत काढा आणि n वे पद काढा.
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
9, 15, 21, 27 अंकगणिती श्रेढीमध्ये t3 = ?
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
0, –4, –8, –12 ......... या अंकगणिती श्रेढीमध्ये t2 = ?
एका अंकगणिती श्रेढीसाठी t1 = 1 व tn = 149 असेल, तर Sn काढा.
कृती: येथे, t1 = 1, tn = 149, Sn = ?
सूत्र वापरून, Sn = `"n"/2(square + square)`
= `"n"/2 xx square`
= `square` n, येथे n = 75
अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद 3 व साधारण फरक 4 आहे, तर या श्रेढीची पहिली चार पदे काढा.
जर a = 4 आणि d = 0, तर अंकगणिती श्रेढीची पहिली पाच पदे शोधा.
जर a = 6 आणि d = 10, तर S10 काढा.
