Advertisements
Advertisements
प्रश्न
जर एका अंकगणिती श्रेढीच्या तिसऱ्या व आठव्या पदांची बेरीज ७ असेल आणि सातव्या व 14 व्या पदांची बेरीज - 3 असेल, तर 10 वे पद काढा.
Advertisements
उत्तर
या अंकगणिती श्रेढीचे, पहिले पद 'a' आणि सामाईक फरक 'd' मानू.
दिलेल्या पहिल्या अटीनुसार, तिसऱ्या व आठव्या पदांची बेरीज 7 आहे.
t3 + t8 = 7
∴ a + (3 - 1)d + a + (8 - 1)d = 7 ....[∵ tn = a + (n - 1)d]
∴ a + 2d + a + 7d = 7
∴ 2a + 9d = 7 .....(i)
दिलेल्या दुसऱ्या अटीनुसार, सातव्या व चौदाव्या पदांची बेरीज - 3 आहे.
t7 + t14 = - 3
∴ a + (7 - 1)d + a + (14 - 1)d = - 3
∴ a + 6d + a + 13d = - 3
∴ 2a + 19d = - 3 ....(ii)
समीकरण (ii) मधून समीकरण (i) वजा करून,
2a + 19d = - 3
2a + 9d = 7
- - -
10d = - 10
d = `(- 10)/10` = - 1
d = - 1 ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,
2a + 9d = 7
∴ 2a + 9(- 1) = 7
∴ 2a - 9 = 7
∴ 2a = 7 + 9 = 16
∴ a = `16/2` = 8
tn = a + (n - 1)d
∴ t10 = 8 + (10 - 1)(- 1)
= 8 + 9 × (- 1)
= 8 - 9
∴ t10 = - 1
∴ अंकगणिती श्रेढीचे 10 वे पद - 1 आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खाली दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीवरून चौकटीत योग्य संख्या लिहा.
1, 8, 15, 22,...
येथे, a = `square`, t1 = `square`, t2 = `square`, t3 = `square`,...
t2 - t1 = `square - square = square`
t3 - t2 = `square - square = square`
∴ d = `square`
खाली दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीवरून चौकटीत योग्य संख्या लिहा.
3, 6, 9, 12,...
येथे, t1 = `square`, t2 = `square`, t3 = `square`, t4 = `square`,...
t2 - t1 = `square`
t3 - t2 = `square`
∴ d = `square`
खाली दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीवरून चौकटीत योग्य संख्या लिहा.
70, 60, 50, 40,...
येथे, t1 = `square`, t2 = `square`, t3 = `square`,....
∴ a = `square`, d = `square`
एका अंकगणिती श्रेढीचे 11 वे पद 16 आणि 21 वे पद 29 आहे, तर त्या श्रेढीचे 41 वे पद काढा.
10 पासून 250 पर्यंतच्या नैसर्गिक संख्यांपैकी किती संख्या 4 ने विभाज्य आहेत?
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
एका अंकगणिती श्रेढीचे तिसरे पद 13 आणि पाचवे पद 25 असले, तर तिचे 7 वे पद = ?
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
9, 15, 21, 27 अंकगणिती श्रेढीमध्ये t3 = ?
–940 ही संख्या, 50, 40, 30, 20 ......... या अंकगणिती श्रेढीचे कितवे पद आहे?
कृती: येथे, a = `square`, d = `square`, tn = -940
सूत्रानुसार, tn = a + (n –1) d
-940 = `square`
n = `square`
एका अंकगणिती श्रेढीसाठी t1 = 1 व tn = 149 असेल, तर Sn काढा.
कृती: येथे, t1 = 1, tn = 149, Sn = ?
सूत्र वापरून, Sn = `"n"/2(square + square)`
= `"n"/2 xx square`
= `square` n, येथे n = 75
12, 16, 20, 24......... या अंकगणिती श्रेढीचे 25 वे पद काढा.
