Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एका अंकगणिती श्रेढीमध्ये t10 = 57 व t15 = 87 असल्यास t21 काढा.
Advertisements
उत्तर
दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीतील पहिले पद a आणि सामान्य फरक d मानू.
t10 = 57 आणि t15 = 87 ..............[दिलेले]
परंतु, tn = a + (n – 1)d,
t10 = a + (10 – 1)d
∴ 57 = a + 9d
म्हणजेच, a + 9d = 57 …(i)
त्याचप्रमाणे, t15 = 87
∴ a + (15 – 1)d = 87
∴ a + 14d = 87 …(ii)
समीकरण (ii) मधून (i) वजा करू.
a + 14d = 87
a + 9d = 57
- - -
5d = 30
∴ d = `30/5 = 6`
d = 6 ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,
a + 9(6) = 57
∴ a + 54 = 57
∴ a = 57 – 54 = 3
t21 = a + (21 – 1)d
= a + 20d
= 3 + 20(6)
= 3 + 120
∴ t21 = 123
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खालील क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे का ते ठरवा; असेल, तर त्या श्रेढीचे विसावे पद काढा.
-12, -5, 2, 9, 16, 23, 30,...
दिलेली अंकगणिती श्रेढी 12, 16, 20, 24,... आहे. या श्रेढीचे 24 वे पद काढा.
खालील अंकगणिती श्रेढीचे 27 वे पद काढा.
9, 4, -1, -6, -11,...
10 पासून 250 पर्यंतच्या नैसर्गिक संख्यांपैकी किती संख्या 4 ने विभाज्य आहेत?
एका अंकगणिती श्रेढीचे 17 वे पद 10 व्या पदापेक्षा 7 ने जास्त आहे, तर सामान्य फरक काढा.
जर t9 = 23 व a = 7, तर d ची किंमत काढा.
–940 ही संख्या, 50, 40, 30, 20 ......... या अंकगणिती श्रेढीचे कितवे पद आहे?
कृती: येथे, a = `square`, d = `square`, tn = -940
सूत्रानुसार, tn = a + (n –1) d
-940 = `square`
n = `square`
जर a = 6 आणि d = 10, तर S10 काढा.
`1/6, 1/4, 1/3` या क्रमिकेची पुढील 4 पदे शोधा आणि Sn काढा.
खालील अंकगणिती श्रेढीचे 19 वे पद काढण्यासाठी कृती पूर्ण करून लिहा.
7, 13, 19, 25, ............
कृती:
दिलेली अंकगणिती श्रेढी: 7, 13, 19, 25, .........
पहिले पद a = 7; t19 = ?
tn = a + `(square)`d ..............(सूत्र)
∴ t19 = 7 + (19 - 1) `square`
∴ t19 = 7 + `square`
∴ t19 = `square`
