Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एका अंकगणिती श्रेढीमध्ये t10 = 57 व t15 = 87 असल्यास t21 काढा.
Advertisements
उत्तर
दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीतील पहिले पद a आणि सामान्य फरक d मानू.
t10 = 57 आणि t15 = 87 ..............[दिलेले]
परंतु, tn = a + (n – 1)d,
t10 = a + (10 – 1)d
∴ 57 = a + 9d
म्हणजेच, a + 9d = 57 …(i)
त्याचप्रमाणे, t15 = 87
∴ a + (15 – 1)d = 87
∴ a + 14d = 87 …(ii)
समीकरण (ii) मधून (i) वजा करू.
a + 14d = 87
a + 9d = 57
- - -
5d = 30
∴ d = `30/5 = 6`
d = 6 ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,
a + 9(6) = 57
∴ a + 54 = 57
∴ a = 57 – 54 = 3
t21 = a + (21 – 1)d
= a + 20d
= 3 + 20(6)
= 3 + 120
∴ t21 = 123
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खाली दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीवरून चौकटीत योग्य संख्या लिहा.
-3, -8, -13, -18,...
येथे, t1 = `square`, t2 = `square`, t3 = `square`, t4 = `square`,...
t2 - t1 = `square`
t3 - t2 = `square`
∴ a = `square`, d = `square`
एका अंकगणिती श्रेढीचे 11 वे पद 16 आणि 21 वे पद 29 आहे, तर त्या श्रेढीचे 41 वे पद काढा.
10 पासून 250 पर्यंतच्या नैसर्गिक संख्यांपैकी किती संख्या 4 ने विभाज्य आहेत?
एका अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद - 5 आणि शेवटचे पद 45 आहे. जर त्या सर्व पदांची बेरीज 120 असेल, तर ती किती पदे असतील आणि त्यांचा सामाईक फरक किती असेल?
ज्या अंकगणिती श्रेढीचे 4 थे पद - 15, 9 वे पद - 30 आहे. त्या श्रेढीतील पहिल्या 10 पदांची बेरीज काढा.
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
1, 4, 7, 10, 13 ......... या अंकगणिती श्रेढीची पुढील दोन पदे ______
tn = 2n + 1 या क्रमिकेतील प्रथम पद काढा.
–940 ही संख्या, 50, 40, 30, 20 ......... या अंकगणिती श्रेढीचे कितवे पद आहे?
कृती: येथे, a = `square`, d = `square`, tn = -940
सूत्रानुसार, tn = a + (n –1) d
-940 = `square`
n = `square`
जर a = 6 आणि d = 10, तर S10 काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 55 पदांची बेरीज 3300 आहे, तर तिचे 28 वे पद काढा.
