Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एका अंकगणिती श्रेढीमध्ये t10 = 57 व t15 = 87 असल्यास t21 काढा.
Advertisements
उत्तर
दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीतील पहिले पद a आणि सामान्य फरक d मानू.
t10 = 57 आणि t15 = 87 ..............[दिलेले]
परंतु, tn = a + (n – 1)d,
t10 = a + (10 – 1)d
∴ 57 = a + 9d
म्हणजेच, a + 9d = 57 …(i)
त्याचप्रमाणे, t15 = 87
∴ a + (15 – 1)d = 87
∴ a + 14d = 87 …(ii)
समीकरण (ii) मधून (i) वजा करू.
a + 14d = 87
a + 9d = 57
- - -
5d = 30
∴ d = `30/5 = 6`
d = 6 ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,
a + 9(6) = 57
∴ a + 54 = 57
∴ a = 57 – 54 = 3
t21 = a + (21 – 1)d
= a + 20d
= 3 + 20(6)
= 3 + 120
∴ t21 = 123
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
जर एका अंकगणिती श्रेढीच्या तिसऱ्या व आठव्या पदांची बेरीज ७ असेल आणि सातव्या व 14 व्या पदांची बेरीज - 3 असेल, तर 10 वे पद काढा.
अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या n पदांची बेरीज काढण्याचे सूत्र लिहा.
–940 ही संख्या, 50, 40, 30, 20 ......... या अंकगणिती श्रेढीचे कितवे पद आहे?
कृती: येथे, a = `square`, d = `square`, tn = -940
सूत्रानुसार, tn = a + (n –1) d
-940 = `square`
n = `square`
9, 4, –1, –6 ......... या अंकगणिती श्रेढीसाठी t19 = ?
कृती: येथे, a = 9, d = `square`
tn = a + (n –1)d
t19 = 9 + (19 –1) `square`
= 9 + `square`
= `square`
1, 6, 11, 16 ......... या अंकगणिती श्रेढीचे 18 वे पद शोधा.
एका अंकगणिती श्रेढीमध्ये a = 2 व d = 3 आहेत, तर S12 काढा.
12, 16, 20, 24......... या अंकगणिती श्रेढीचे 25 वे पद काढा.
5, 2, –1, –4 ......... या क्रमिकेचे 27 वे पद आणि n वे पद काढा.
t8 = 3, t12 = 52 या अंकगणिती श्रेढीचे प्रथम पद व साधारण फरक काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 55 पदांची बेरीज 3300 आहे, तर तिचे 28 वे पद काढा.
