Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एका अंकगणिती श्रेढीमध्ये t10 = 57 व t15 = 87 असल्यास t21 काढा.
Advertisements
उत्तर
दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीतील पहिले पद a आणि सामान्य फरक d मानू.
t10 = 57 आणि t15 = 87 ..............[दिलेले]
परंतु, tn = a + (n – 1)d,
t10 = a + (10 – 1)d
∴ 57 = a + 9d
म्हणजेच, a + 9d = 57 …(i)
त्याचप्रमाणे, t15 = 87
∴ a + (15 – 1)d = 87
∴ a + 14d = 87 …(ii)
समीकरण (ii) मधून (i) वजा करू.
a + 14d = 87
a + 9d = 57
- - -
5d = 30
∴ d = `30/5 = 6`
d = 6 ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,
a + 9(6) = 57
∴ a + 54 = 57
∴ a = 57 – 54 = 3
t21 = a + (21 – 1)d
= a + 20d
= 3 + 20(6)
= 3 + 120
∴ t21 = 123
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
11, 8, 5, 2,... या अंकगणिती श्रेढीत - 151 ही संख्या कितवे पद असेल?
एका अंकगणिती श्रेढीचे 11 वे पद 16 आणि 21 वे पद 29 आहे, तर त्या श्रेढीचे 41 वे पद काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद - 5 आणि शेवटचे पद 45 आहे. जर त्या सर्व पदांची बेरीज 120 असेल, तर ती किती पदे असतील आणि त्यांचा सामाईक फरक किती असेल?
दोन अंकगणिती श्रेढी 9, 7, 5,... आणि 24, 21, 18,... अशा दिल्या आहेत. जर या दोन अंकगणिती श्रेढीचे n वे पद समान असेल, तर n ची किंमत काढा आणि n वे पद काढा.
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
1, 4, 7, 10, 13 ......... या अंकगणिती श्रेढीची पुढील दोन पदे ______
जर a = 20 आणि d = 3, तर tn शोधा.
1, 7, 13, 19 ......... या अंकगणिती श्रेढीचे 18 वे पद शोधा.
जर a = 4 आणि d = 0, तर अंकगणिती श्रेढीची पहिली पाच पदे शोधा.
5, 2, –1, –4 ......... या क्रमिकेचे 27 वे पद आणि n वे पद काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीमध्ये S41 = 4510 असेल, तर t21 ची किंमत काढा.
