Advertisements
Advertisements
प्रश्न
10 पासून 250 पर्यंतच्या नैसर्गिक संख्यांपैकी किती संख्या 4 ने विभाज्य आहेत?
Advertisements
उत्तर
10 पासून 250 पर्यंत 4 ने विभाज्य असणाऱ्या संख्या:
12, 16, 20, ..., 248
वरील क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे.
∴ a = 12, d = 16 - 12 = 4
वरील अंकगणिती श्रेढीतील पदांची संख्या n मानली
तर, tn = 248
आता, tn = a + (n - 1)d
∴ 248 = 12 + (n - 1)4
∴ 248 = 12 + 4n - 4
∴ 248 = 8 + 4n
∴ 4n = 248 - 8
∴ 4n = 240
∴ n = `240/4`
∴ n = 60
∴ 10 पासून 250 पर्यंतच्या 4 ने विभाज्य असणाऱ्या नैसर्गिक संख्या 60 आहेत.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खाली दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीवरून चौकटीत योग्य संख्या लिहा.
-3, -8, -13, -18,...
येथे, t1 = `square`, t2 = `square`, t3 = `square`, t4 = `square`,...
t2 - t1 = `square`
t3 - t2 = `square`
∴ a = `square`, d = `square`
खालील क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे का ते ठरवा; असेल, तर त्या श्रेढीचे विसावे पद काढा.
-12, -5, 2, 9, 16, 23, 30,...
3 च्या पहिल्या पाच पटींची बेरीज _______ आहे.
जर a = 20 आणि d = 3, तर tn शोधा.
जर t9 = 23 व a = 7, तर d ची किंमत काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीसाठी t1 = 1 व tn = 149 असेल, तर Sn काढा.
कृती: येथे, t1 = 1, tn = 149, Sn = ?
सूत्र वापरून, Sn = `"n"/2(square + square)`
= `"n"/2 xx square`
= `square` n, येथे n = 75
जर अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद a = 10 आणि d = -3 असेल, तर तिची पहिली चार पदे काढा.
12, 16, 20, 24......... या अंकगणिती श्रेढीचे 25 वे पद काढा.
जर अंकगणिती श्रेढीत पहिले पद 6 आहे व सामान्य फरक -3 आहे, तर तिचे दुसरे व तिसरे पद लिहा.
खालील अंकगणिती श्रेढीचे 19 वे पद काढण्यासाठी कृती पूर्ण करून लिहा.
7, 13, 19, 25, ............
कृती:
दिलेली अंकगणिती श्रेढी: 7, 13, 19, 25, .........
पहिले पद a = 7; t19 = ?
tn = a + `(square)`d ..............(सूत्र)
∴ t19 = 7 + (19 - 1) `square`
∴ t19 = 7 + `square`
∴ t19 = `square`
