Advertisements
Advertisements
प्रश्न
ज्या अंकगणिती श्रेढीचे 4 थे पद - 15, 9 वे पद - 30 आहे. त्या श्रेढीतील पहिल्या 10 पदांची बेरीज काढा.
Advertisements
उत्तर
t4 = - 15, t9 = - 30 ....[दिलेले]
आता, tn = a + (n – 1)d
∴ t4 = a + (4 – 1)d
∴ - 15 = a + 3d
म्हणजेच, a + 3d = - 15 ...(i)
तसेच, t9 = a + (9 - 1)d
∴ - 30 = a + 8d
म्हणजेच, a + 8d = - 30 ...(ii)
समीकरण (ii) मधून समीकरण (i) वजा करून,
a + 8d = - 30
a + 3d = - 15
- - +
5d = - 15
∴ d = `(- 15)/5` = - 3
d = - 3 ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,
a + 3 (- 3) = - 15
∴ a - 9 = - 15
∴ a = - 15 + 9 = - 6
`"S"_"n" = "n"/2`[2a + (n - 1)d]
∴ `"S"_10 = 10/2`[2(- 6) + (10 - 1)(- 3)]
= 5(- 12 + 9 × - 3)
= 5 (- 12 - 27)
= 5 × (- 39)
= - 195
∴ S10 = - 195
∴ पहिल्या 10 पदांची बेरीज - 195 आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खाली दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीवरून चौकटीत योग्य संख्या लिहा.
1, 8, 15, 22,...
येथे, a = `square`, t1 = `square`, t2 = `square`, t3 = `square`,...
t2 - t1 = `square - square = square`
t3 - t2 = `square - square = square`
∴ d = `square`
खाली दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीवरून चौकटीत योग्य संख्या लिहा.
3, 6, 9, 12,...
येथे, t1 = `square`, t2 = `square`, t3 = `square`, t4 = `square`,...
t2 - t1 = `square`
t3 - t2 = `square`
∴ d = `square`
तीन अंकी नैसर्गिक संख्यासमूहात 5 ने भाग जाणाऱ्या संख्या किती आहेत ते शोधा.
जर एका अंकगणिती श्रेढीच्या तिसऱ्या व आठव्या पदांची बेरीज ७ असेल आणि सातव्या व 14 व्या पदांची बेरीज - 3 असेल, तर 10 वे पद काढा.
–940 ही संख्या, 50, 40, 30, 20 ......... या अंकगणिती श्रेढीचे कितवे पद आहे?
कृती: येथे, a = `square`, d = `square`, tn = -940
सूत्रानुसार, tn = a + (n –1) d
-940 = `square`
n = `square`
tn = n + 2 या क्रमिकेची पहिली चार पदे काढा.
1, 7, 13, 19 ......... या अंकगणिती श्रेढीचे 18 वे पद शोधा.
12, 16, 20, 24......... या अंकगणिती श्रेढीचे 25 वे पद काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 55 पदांची बेरीज 3300 आहे, तर तिचे 28 वे पद काढा.
खालील अंकगणिती श्रेढीचे 19 वे पद काढण्यासाठी कृती पूर्ण करून लिहा.
7, 13, 19, 25, ............
कृती:
दिलेली अंकगणिती श्रेढी: 7, 13, 19, 25, .........
पहिले पद a = 7; t19 = ?
tn = a + `(square)`d ..............(सूत्र)
∴ t19 = 7 + (19 - 1) `square`
∴ t19 = 7 + `square`
∴ t19 = `square`
