Advertisements
Advertisements
प्रश्न
ज्या अंकगणिती श्रेढीचे 4 थे पद - 15, 9 वे पद - 30 आहे. त्या श्रेढीतील पहिल्या 10 पदांची बेरीज काढा.
Advertisements
उत्तर
t4 = - 15, t9 = - 30 ....[दिलेले]
आता, tn = a + (n – 1)d
∴ t4 = a + (4 – 1)d
∴ - 15 = a + 3d
म्हणजेच, a + 3d = - 15 ...(i)
तसेच, t9 = a + (9 - 1)d
∴ - 30 = a + 8d
म्हणजेच, a + 8d = - 30 ...(ii)
समीकरण (ii) मधून समीकरण (i) वजा करून,
a + 8d = - 30
a + 3d = - 15
- - +
5d = - 15
∴ d = `(- 15)/5` = - 3
d = - 3 ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,
a + 3 (- 3) = - 15
∴ a - 9 = - 15
∴ a = - 15 + 9 = - 6
`"S"_"n" = "n"/2`[2a + (n - 1)d]
∴ `"S"_10 = 10/2`[2(- 6) + (10 - 1)(- 3)]
= 5(- 12 + 9 × - 3)
= 5 (- 12 - 27)
= 5 × (- 39)
= - 195
∴ S10 = - 195
∴ पहिल्या 10 पदांची बेरीज - 195 आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खाली दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीवरून चौकटीत योग्य संख्या लिहा.
3, 6, 9, 12,...
येथे, t1 = `square`, t2 = `square`, t3 = `square`, t4 = `square`,...
t2 - t1 = `square`
t3 - t2 = `square`
∴ d = `square`
खालील क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे का ते ठरवा; असेल, तर त्या श्रेढीचे विसावे पद काढा.
-12, -5, 2, 9, 16, 23, 30,...
तीन अंकी नैसर्गिक संख्यासमूहात 5 ने भाग जाणाऱ्या संख्या किती आहेत ते शोधा.
15, 10, 5,… या अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 10 पदांची बेरीज _________ आहे.
जर एका अंकगणिती श्रेढीच्या तिसऱ्या व आठव्या पदांची बेरीज ७ असेल आणि सातव्या व 14 व्या पदांची बेरीज - 3 असेल, तर 10 वे पद काढा.
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
0, –4, –8, –12 ......... या अंकगणिती श्रेढीमध्ये t2 = ?
जर t9 = 23 व a = 7, तर d ची किंमत काढा.
7, 14, 21, 28 ......... अंकगणिती श्रेढीसाठी सामान्य फरक d = ?
कृती: येथे, t1 = 7, t2 = 14, t3 = 21, t4 = `square`
t2 – t1 = `square`
t3 – t2 = 7
t4 – t3 = `square`
म्हणून, सामान्य फरक d = `square`
अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद 3 व साधारण फरक 4 आहे, तर या श्रेढीची पहिली चार पदे काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 55 पदांची बेरीज 3300 आहे, तर तिचे 28 वे पद काढा.
