Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एका अंकगणिती श्रेढीचे 10 वे पद 46 आहे. 5 व्या व 7 व्या पदांची बेरीज 52 आहे, तर ती श्रेढी काढा.
Advertisements
उत्तर
या अंकगणिती श्रेढीचे, पहिले पद 'a' आणि सामाईक फरक 'd' मानू.
t10 = 46, t5 + t7 = 52 ....[दिलेले]
आता, , tn = a + (n – 1)d
∴ t10 = a + (10 – 1)d
∴ 46 = a + 9d
म्हणजेच, a + 9d = 46 ...(i)
तसेच, t5 + t7 = 52
∴ a + (5 - 1)d + a + (7 - 1)d = 52
∴ a + 4d + a + 6d = 52
∴ 2a + 10d = 52
∴ 2 (a + 5d) = 52
∴ a + 5d = `52/2`
∴ a + 5d = 26 ....(ii)
समीकरण (i) मधून समीकरण (ii) वजा करून,
a + 9d = 46
a + 5d = 26
- - -
4d = 20
∴ d = `20/4` = 5
d = 5 ही किंमत समीकरण (ii) मध्ये ठेवून,
a + 5d = 26
∴ a + 5(5) = 26
∴ a + 25 = 26
∴ a = 26 – 25 = 1
t1 = a = 1
t2 = t1 + d = 1 + 5 = 6
t3 = t2 + d = 6 + 5 = 11
t4 = t3 + d = 11 + 5 = 16
∴ 1, 6, 11, 16.... ही अंकगणिती श्रेढी आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खाली दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीवरून चौकटीत योग्य संख्या लिहा.
70, 60, 50, 40,...
येथे, t1 = `square`, t2 = `square`, t3 = `square`,....
∴ a = `square`, d = `square`
दिलेली अंकगणिती श्रेढी 12, 16, 20, 24,... आहे. या श्रेढीचे 24 वे पद काढा.
11, 8, 5, 2,... या अंकगणिती श्रेढीत - 151 ही संख्या कितवे पद असेल?
एका अंकगणिती श्रेढीचे 11 वे पद 16 आणि 21 वे पद 29 आहे, तर त्या श्रेढीचे 41 वे पद काढा.
अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या n पदांची बेरीज काढण्याचे सूत्र लिहा.
–940 ही संख्या, 50, 40, 30, 20 ......... या अंकगणिती श्रेढीचे कितवे पद आहे?
कृती: येथे, a = `square`, d = `square`, tn = -940
सूत्रानुसार, tn = a + (n –1) d
-940 = `square`
n = `square`
7, 14, 21, 28 ......... अंकगणिती श्रेढीसाठी सामान्य फरक d = ?
कृती: येथे, t1 = 7, t2 = 14, t3 = 21, t4 = `square`
t2 – t1 = `square`
t3 – t2 = 7
t4 – t3 = `square`
म्हणून, सामान्य फरक d = `square`
12, 16, 20, 24......... या अंकगणिती श्रेढीचे 25 वे पद काढा.
5, 2, –1, –4 ......... या क्रमिकेचे 27 वे पद आणि n वे पद काढा.
t8 = 3, t12 = 52 या अंकगणिती श्रेढीचे प्रथम पद व साधारण फरक काढा.
