Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एका अंकगणिती श्रेढीचे 10 वे पद 46 आहे. 5 व्या व 7 व्या पदांची बेरीज 52 आहे, तर ती श्रेढी काढा.
Advertisements
उत्तर
या अंकगणिती श्रेढीचे, पहिले पद 'a' आणि सामाईक फरक 'd' मानू.
t10 = 46, t5 + t7 = 52 ....[दिलेले]
आता, , tn = a + (n – 1)d
∴ t10 = a + (10 – 1)d
∴ 46 = a + 9d
म्हणजेच, a + 9d = 46 ...(i)
तसेच, t5 + t7 = 52
∴ a + (5 - 1)d + a + (7 - 1)d = 52
∴ a + 4d + a + 6d = 52
∴ 2a + 10d = 52
∴ 2 (a + 5d) = 52
∴ a + 5d = `52/2`
∴ a + 5d = 26 ....(ii)
समीकरण (i) मधून समीकरण (ii) वजा करून,
a + 9d = 46
a + 5d = 26
- - -
4d = 20
∴ d = `20/4` = 5
d = 5 ही किंमत समीकरण (ii) मध्ये ठेवून,
a + 5d = 26
∴ a + 5(5) = 26
∴ a + 25 = 26
∴ a = 26 – 25 = 1
t1 = a = 1
t2 = t1 + d = 1 + 5 = 6
t3 = t2 + d = 6 + 5 = 11
t4 = t3 + d = 11 + 5 = 16
∴ 1, 6, 11, 16.... ही अंकगणिती श्रेढी आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खाली दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीवरून चौकटीत योग्य संख्या लिहा.
3, 6, 9, 12,...
येथे, t1 = `square`, t2 = `square`, t3 = `square`, t4 = `square`,...
t2 - t1 = `square`
t3 - t2 = `square`
∴ d = `square`
दिलेली अंकगणिती श्रेढी 12, 16, 20, 24,... आहे. या श्रेढीचे 24 वे पद काढा.
15, 10, 5,… या अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 10 पदांची बेरीज _________ आहे.
एका अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद - 5 आणि शेवटचे पद 45 आहे. जर त्या सर्व पदांची बेरीज 120 असेल, तर ती किती पदे असतील आणि त्यांचा सामाईक फरक किती असेल?
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
9, 15, 21, 27 अंकगणिती श्रेढीमध्ये t3 = ?
अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या n पदांची बेरीज काढण्याचे सूत्र लिहा.
जर t9 = 23 व a = 7, तर d ची किंमत काढा.
9, 4, –1, –6 ......... या अंकगणिती श्रेढीसाठी t19 = ?
कृती: येथे, a = 9, d = `square`
tn = a + (n –1)d
t19 = 9 + (19 –1) `square`
= 9 + `square`
= `square`
एका अंकगणिती श्रेढीमध्ये a = 2 व d = 3 आहेत, तर S12 काढा.
5, 2, –1, –4 ......... या क्रमिकेचे 27 वे पद आणि n वे पद काढा.
