Question

एका अंकगणिती श्रेढीचे 11 वे पद 16 आणि 21 वे पद 29 आहे, तर त्या श्रेढीचे 41 वे पद काढा.

Answer 1

या अंकगणिती श्रेढीचे, पहिले पद 'a' व सामान्य फरक 'd' मानू.

t₁₁ = 16, t₂₁ = 29   ...[दिलेले]

t_n = a + (n - 1)d

∴ t₁₁ = a + (11 - 1)d

∴ 16 = a + 10d

म्हणजेच, a + 10d = 16 .…(i)

तसेच, t₂₁ = a + (21 - 1)d

∴ 29 = a + 20d

म्हणजेच, a + 20d = 29   ....(ii)

समीकरण (ii) मधून समीकरण (i) वजा करून,

a + 20d = 29
a + 10d = 16
-  -          -    
10d  = 13

∴ d = `13/10`

d = `13/10` ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,

a + 10d = 16

a + 10`(13/10) = 16`

∴ a + 13 = 16

∴ a = 16 - 13 = 3

`"t"_41 = 3 + (41 - 1)(13/10)`

`= 3 + 40 xx 13/10`

= 3 + 52

t₄₁ = 55

∴ अंकगणिती श्रेढीचे 41 वे पद 55 आहे.