Question

ज्या अंकगणिती श्रेढीचे 4 थे पद - 15, 9 वे पद - 30 आहे. त्या श्रेढीतील पहिल्या 10 पदांची बेरीज काढा.

Answer 1

t₄ = - 15, t₉ = - 30     ....[दिलेले]

आता, t_n = a + (n – 1)d

∴ t₄ = a + (4 – 1)d

∴ - 15 = a + 3d

म्हणजेच, a + 3d = - 15 ...(i)

तसेच, t₉ = a + (9 - 1)d

∴ - 30 = a + 8d

म्हणजेच, a + 8d = - 30   ...(ii)

समीकरण (ii) मधून समीकरण (i) वजा करून,

a + 8d = - 30
a + 3d = - 15
-   -         +   
5d = - 15

∴ d = `(- 15)/5` = - 3

d = - 3 ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,

a + 3 (- 3) = - 15

∴ a - 9 = - 15

∴ a = - 15 + 9 = - 6

`"S"_"n" = "n"/2`[2a + (n - 1)d]

∴ `"S"_10 = 10/2`[2(- 6) + (10 - 1)(- 3)]

= 5(- 12 + 9 × - 3)

= 5 (- 12 - 27)

= 5 × (- 39) 

= - 195

∴ S₁₀ = - 195

∴ पहिल्या 10 पदांची बेरीज - 195 आहे.