Advertisements
Advertisements
Question
ज्या अंकगणिती श्रेढीचे 4 थे पद - 15, 9 वे पद - 30 आहे. त्या श्रेढीतील पहिल्या 10 पदांची बेरीज काढा.
Advertisements
Solution
t4 = - 15, t9 = - 30 ....[दिलेले]
आता, tn = a + (n – 1)d
∴ t4 = a + (4 – 1)d
∴ - 15 = a + 3d
म्हणजेच, a + 3d = - 15 ...(i)
तसेच, t9 = a + (9 - 1)d
∴ - 30 = a + 8d
म्हणजेच, a + 8d = - 30 ...(ii)
समीकरण (ii) मधून समीकरण (i) वजा करून,
a + 8d = - 30
a + 3d = - 15
- - +
5d = - 15
∴ d = `(- 15)/5` = - 3
d = - 3 ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,
a + 3 (- 3) = - 15
∴ a - 9 = - 15
∴ a = - 15 + 9 = - 6
`"S"_"n" = "n"/2`[2a + (n - 1)d]
∴ `"S"_10 = 10/2`[2(- 6) + (10 - 1)(- 3)]
= 5(- 12 + 9 × - 3)
= 5 (- 12 - 27)
= 5 × (- 39)
= - 195
∴ S10 = - 195
∴ पहिल्या 10 पदांची बेरीज - 195 आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
खाली दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीवरून चौकटीत योग्य संख्या लिहा.
-3, -8, -13, -18,...
येथे, t1 = `square`, t2 = `square`, t3 = `square`, t4 = `square`,...
t2 - t1 = `square`
t3 - t2 = `square`
∴ a = `square`, d = `square`
खाली दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीवरून चौकटीत योग्य संख्या लिहा.
70, 60, 50, 40,...
येथे, t1 = `square`, t2 = `square`, t3 = `square`,....
∴ a = `square`, d = `square`
दोन अंकगणिती श्रेढी 9, 7, 5,... आणि 24, 21, 18,... अशा दिल्या आहेत. जर या दोन अंकगणिती श्रेढीचे n वे पद समान असेल, तर n ची किंमत काढा आणि n वे पद काढा.
–940 ही संख्या, 50, 40, 30, 20 ......... या अंकगणिती श्रेढीचे कितवे पद आहे?
कृती: येथे, a = `square`, d = `square`, tn = -940
सूत्रानुसार, tn = a + (n –1) d
-940 = `square`
n = `square`
एका अंकगणिती श्रेढीसाठी t1 = 1 व tn = 149 असेल, तर Sn काढा.
कृती: येथे, t1 = 1, tn = 149, Sn = ?
सूत्र वापरून, Sn = `"n"/2(square + square)`
= `"n"/2 xx square`
= `square` n, येथे n = 75
अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद 3 व साधारण फरक 4 आहे, तर या श्रेढीची पहिली चार पदे काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीमध्ये a = 2 व d = 3 आहेत, तर S12 काढा.
जर a = 6 आणि d = 3 तर S10 काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीमध्ये t10 = 57 व t15 = 87 असल्यास t21 काढा.
खालील अंकगणिती श्रेढीचे 19 वे पद काढण्यासाठी कृती पूर्ण करून लिहा.
7, 13, 19, 25, ............
कृती:
दिलेली अंकगणिती श्रेढी: 7, 13, 19, 25, .........
पहिले पद a = 7; t19 = ?
tn = a + `(square)`d ..............(सूत्र)
∴ t19 = 7 + (19 - 1) `square`
∴ t19 = 7 + `square`
∴ t19 = `square`
