Advertisements
Advertisements
Question
ज्या अंकगणिती श्रेढीचे 4 थे पद - 15, 9 वे पद - 30 आहे. त्या श्रेढीतील पहिल्या 10 पदांची बेरीज काढा.
Advertisements
Solution
t4 = - 15, t9 = - 30 ....[दिलेले]
आता, tn = a + (n – 1)d
∴ t4 = a + (4 – 1)d
∴ - 15 = a + 3d
म्हणजेच, a + 3d = - 15 ...(i)
तसेच, t9 = a + (9 - 1)d
∴ - 30 = a + 8d
म्हणजेच, a + 8d = - 30 ...(ii)
समीकरण (ii) मधून समीकरण (i) वजा करून,
a + 8d = - 30
a + 3d = - 15
- - +
5d = - 15
∴ d = `(- 15)/5` = - 3
d = - 3 ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,
a + 3 (- 3) = - 15
∴ a - 9 = - 15
∴ a = - 15 + 9 = - 6
`"S"_"n" = "n"/2`[2a + (n - 1)d]
∴ `"S"_10 = 10/2`[2(- 6) + (10 - 1)(- 3)]
= 5(- 12 + 9 × - 3)
= 5 (- 12 - 27)
= 5 × (- 39)
= - 195
∴ S10 = - 195
∴ पहिल्या 10 पदांची बेरीज - 195 आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
खाली दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीवरून चौकटीत योग्य संख्या लिहा.
1, 8, 15, 22,...
येथे, a = `square`, t1 = `square`, t2 = `square`, t3 = `square`,...
t2 - t1 = `square - square = square`
t3 - t2 = `square - square = square`
∴ d = `square`
तीन अंकी नैसर्गिक संख्यासमूहात 5 ने भाग जाणाऱ्या संख्या किती आहेत ते शोधा.
10 पासून 250 पर्यंतच्या नैसर्गिक संख्यांपैकी किती संख्या 4 ने विभाज्य आहेत?
15, 10, 5,… या अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 10 पदांची बेरीज _________ आहे.
एका अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद - 5 आणि शेवटचे पद 45 आहे. जर त्या सर्व पदांची बेरीज 120 असेल, तर ती किती पदे असतील आणि त्यांचा सामाईक फरक किती असेल?
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
9, 15, 21, 27 अंकगणिती श्रेढीमध्ये t3 = ?
अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या n पदांची बेरीज काढण्याचे सूत्र लिहा.
जर a = 3 आणि d = -3, तर t5 शोधा.
12, 16, 20, 24......... या अंकगणिती श्रेढीचे 25 वे पद काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीमध्ये t10 = 57 व t15 = 87 असल्यास t21 काढा.
