Question

दोन अंकगणिती श्रेढी 9, 7, 5,... आणि 24, 21, 18,... अशा दिल्या आहेत. जर या दोन अंकगणिती श्रेढीचे n वे पद समान असेल, तर n ची किंमत काढा आणि n वे पद काढा.

Answer 1

पहिली अंकगणिती श्रेढी: 9, 7, 5,...

येथे, a = 9, d = 7 - 9 = - 2

n वे पद = a + (n - 1)d

= 9 + (n - 1)(- 2)

= 9 - 2n + 2

= 11 - 2n

दुसरी अंकगणिती श्रेढी: 24, 21, 18,...

येथे, a = 24, d = 21 - 24 = - 3

∴ n वे पद = a + (n - 1)d

= 24 + (n - 1)(- 3)

= 24 - 3n + 3

= 27 - 3n

परंतु, दोन्ही अंकगणिती श्रेढीचे n वे पद समान आहे.

∴ 11 - 2n = 27 - 3n

∴ 3n - 2n = 27 - 11

∴ n = 16

t_n = a + (n – 1)d

∴ t₁₆ = 9 + (16 – 1) (- 2)

= 9 + 15 × (- 2)

= 9 - 30

∴ t₁₆ = - 21

∴ n ची किंमत 16 आणि n व्या पदाची किंमत -21 असेल.