Advertisements
Advertisements
प्रश्न
दोन अंकगणिती श्रेढी 9, 7, 5,... आणि 24, 21, 18,... अशा दिल्या आहेत. जर या दोन अंकगणिती श्रेढीचे n वे पद समान असेल, तर n ची किंमत काढा आणि n वे पद काढा.
Advertisements
उत्तर
पहिली अंकगणिती श्रेढी: 9, 7, 5,...
येथे, a = 9, d = 7 - 9 = - 2
n वे पद = a + (n - 1)d
= 9 + (n - 1)(- 2)
= 9 - 2n + 2
= 11 - 2n
दुसरी अंकगणिती श्रेढी: 24, 21, 18,...
येथे, a = 24, d = 21 - 24 = - 3
∴ n वे पद = a + (n - 1)d
= 24 + (n - 1)(- 3)
= 24 - 3n + 3
= 27 - 3n
परंतु, दोन्ही अंकगणिती श्रेढीचे n वे पद समान आहे.
∴ 11 - 2n = 27 - 3n
∴ 3n - 2n = 27 - 11
∴ n = 16
tn = a + (n – 1)d
∴ t16 = 9 + (16 – 1) (- 2)
= 9 + 15 × (- 2)
= 9 - 30
∴ t16 = - 21
∴ n ची किंमत 16 आणि n व्या पदाची किंमत -21 असेल.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
तीन अंकी नैसर्गिक संख्यासमूहात 5 ने भाग जाणाऱ्या संख्या किती आहेत ते शोधा.
जर एका अंकगणिती श्रेढीच्या तिसऱ्या व आठव्या पदांची बेरीज ७ असेल आणि सातव्या व 14 व्या पदांची बेरीज - 3 असेल, तर 10 वे पद काढा.
अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या n पदांची बेरीज काढण्याचे सूत्र लिहा.
जर a = 20 आणि d = 3, तर tn शोधा.
जर t9 = 23 व a = 7, तर d ची किंमत काढा.
7, 14, 21, 28 ......... अंकगणिती श्रेढीसाठी सामान्य फरक d = ?
कृती: येथे, t1 = 7, t2 = 14, t3 = 21, t4 = `square`
t2 – t1 = `square`
t3 – t2 = 7
t4 – t3 = `square`
म्हणून, सामान्य फरक d = `square`
24, 17, 10, 3......... ही क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे का? असल्यास तिचे सामान्यपद (tn) काढा.
जर a = 6 आणि d = 3 तर S10 काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 55 पदांची बेरीज 3300 आहे, तर तिचे 28 वे पद काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीमध्ये t10 = 57 व t15 = 87 असल्यास t21 काढा.
