मराठी
महाराष्ट्र राज्य शिक्षण मंडळएस.एस.सी (मराठी माध्यम) इयत्ता १० वी

एका अंकगणिती श्रेढीमध्ये S41 = 4510 असेल, तर t21 ची किंमत काढा. - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

एका अंकगणिती श्रेढीमध्ये S41 = 4510 असेल, तर t21 ची किंमत काढा. 

बेरीज
Advertisements

उत्तर

दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीतील पहिले पद a आणि सामान्य फरक d मानू.

S41 = 4510  .................[दिलेले]

परंतु, Sn = `"n"/2`[2a + (n – 1)d],

S41 = `41/2`[2a + (41 – 1) d]

∴ 4510 = `41/2`(2a + 40d)

∴ 4510 = `41/2 xx 2`(a + 20d)

∴ 4510 = 41 (a + 20d)

∴ a + 20d = `4510/41`

∴ a + 20d = 110 ….....(i)

आता, tn = a + (n – 1)d

∴ t21 = a + (21 – 1)d

= a + 20d

∴ t21 = 110 ................…[(i) वरून]

shaalaa.com
अंकगणिती श्रेढीचे n वे पद (nth term of an A. P.)
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 3: अंकगणित श्रेढी - Q ४

APPEARS IN

संबंधित प्रश्‍न

खाली दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीवरून चौकटीत योग्य संख्या लिहा.

70, 60, 50, 40,...

येथे, t1 = `square`, t2 = `square`, t3 = `square`,....

∴ a = `square`, d = `square`


दिलेली अंकगणिती श्रेढी 12, 16, 20, 24,... आहे. या श्रेढीचे 24 वे पद काढा.


11, 8, 5, 2,... या अंकगणिती श्रेढीत - 151 ही संख्या कितवे पद असेल?


15, 10, 5,… या अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 10 पदांची बेरीज _________ आहे.


जर t9 = 23 व a = 7, तर d ची किंमत काढा. 


–940 ही संख्या, 50, 40, 30, 20 ......... या अंकगणिती श्रेढीचे कितवे पद आहे?

कृती: येथे, a = `square`, d = `square`, tn  = -940

सूत्रानुसार, tn = a + (n –1) d

-940 = `square`

n =  `square`


7, 14, 21, 28 ......... अंकगणिती श्रेढीसाठी सामान्य फरक d = ? 

कृती: येथे, t1 = 7, t2 = 14, t3 = 21, t4 = `square`

t2 – t1 = `square`

t3 – t2 = 7

t4 – t3 = `square`

म्हणून, सामान्य फरक d = `square`


24, 17, 10, 3......... ही क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे का? असल्यास तिचे सामान्यपद (tn) काढा. 


एका अंकगणिती श्रेढीमध्ये t10 = 57 व t15 = 87 असल्यास t21 काढा. 


खालील अंकगणिती श्रेढीचे 19 वे पद काढण्यासाठी कृती पूर्ण करून लिहा.

7, 13, 19, 25, ............

कृती:

दिलेली अंकगणिती श्रेढी: 7, 13, 19, 25, .........

पहिले पद a = 7; t19 = ?

tn = a + `(square)`d  ..............(सूत्र)

∴ t19 = 7 + (19 - 1) `square`

∴ t19 = 7 + `square`

∴ t19 = `square`


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×