Question

`1/6, 1/4, 1/3` या क्रमिकेची पुढील 4 पदे शोधा आणि S_n काढा. 

Answer 1

दिलेली क्रमिका `1/6, 1/4, 1/3`

वरील क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे.

∴ a = `1/6,` d = `1/4 - 1/6 = (3 - 2)/12 = 1/12`

क्रमिकेतील पुढील चार पदे

t₄ = t₃ + d = `1/3 + 1/12 = 5/12`

t₅ = t₄ + d = `5/12 + 1/12 = 6/12 = 1/2`

t₆ = t₅ + d = `1/2 + 1/12 = 7/12`

t₇ = t₆ + d = `7/12 + 1/12 = 8/12 = 2/3`

S_n = `"n"/2`[2a + (n – 1)d]

= `"n"/2[2(1/6) + ("n" - 1)(1/12)]`

= `"n"/2(1/3 + 1/12"n" - 1/12)`

= `"n"/2("n"/12 + 1/4)`

∴ S_n = `("n"("n" + 3))/24`