Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`1/6, 1/4, 1/3` या क्रमिकेची पुढील 4 पदे शोधा आणि Sn काढा.
Advertisements
उत्तर
दिलेली क्रमिका `1/6, 1/4, 1/3`
वरील क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे.
∴ a = `1/6,` d = `1/4 - 1/6 = (3 - 2)/12 = 1/12`
क्रमिकेतील पुढील चार पदे
t4 = t3 + d = `1/3 + 1/12 = 5/12`
t5 = t4 + d = `5/12 + 1/12 = 6/12 = 1/2`
t6 = t5 + d = `1/2 + 1/12 = 7/12`
t7 = t6 + d = `7/12 + 1/12 = 8/12 = 2/3`
Sn = `"n"/2`[2a + (n – 1)d]
= `"n"/2[2(1/6) + ("n" - 1)(1/12)]`
= `"n"/2(1/3 + 1/12"n" - 1/12)`
= `"n"/2("n"/12 + 1/4)`
∴ Sn = `("n"("n" + 3))/24`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
3 च्या पहिल्या पाच पटींची बेरीज _______ आहे.
15, 10, 5,… या अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 10 पदांची बेरीज _________ आहे.
एका अंकगणिती श्रेढीचे 10 वे पद 46 आहे. 5 व्या व 7 व्या पदांची बेरीज 52 आहे, तर ती श्रेढी काढा.
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
0, –4, –8, –12 ......... या अंकगणिती श्रेढीमध्ये t2 = ?
अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या n पदांची बेरीज काढण्याचे सूत्र लिहा.
एका अंकगणिती श्रेढीसाठी t1 = 1 व tn = 149 असेल, तर Sn काढा.
कृती: येथे, t1 = 1, tn = 149, Sn = ?
सूत्र वापरून, Sn = `"n"/2(square + square)`
= `"n"/2 xx square`
= `square` n, येथे n = 75
9, 4, –1, –6 ......... या अंकगणिती श्रेढीसाठी t19 = ?
कृती: येथे, a = 9, d = `square`
tn = a + (n –1)d
t19 = 9 + (19 –1) `square`
= 9 + `square`
= `square`
24, 17, 10, 3......... ही क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे का? असल्यास तिचे सामान्यपद (tn) काढा.
12, 16, 20, 24......... या अंकगणिती श्रेढीचे 25 वे पद काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीमध्ये S41 = 4510 असेल, तर t21 ची किंमत काढा.
