Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`1/6, 1/4, 1/3` या क्रमिकेची पुढील 4 पदे शोधा आणि Sn काढा.
Advertisements
उत्तर
दिलेली क्रमिका `1/6, 1/4, 1/3`
वरील क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे.
∴ a = `1/6,` d = `1/4 - 1/6 = (3 - 2)/12 = 1/12`
क्रमिकेतील पुढील चार पदे
t4 = t3 + d = `1/3 + 1/12 = 5/12`
t5 = t4 + d = `5/12 + 1/12 = 6/12 = 1/2`
t6 = t5 + d = `1/2 + 1/12 = 7/12`
t7 = t6 + d = `7/12 + 1/12 = 8/12 = 2/3`
Sn = `"n"/2`[2a + (n – 1)d]
= `"n"/2[2(1/6) + ("n" - 1)(1/12)]`
= `"n"/2(1/3 + 1/12"n" - 1/12)`
= `"n"/2("n"/12 + 1/4)`
∴ Sn = `("n"("n" + 3))/24`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
3 च्या पहिल्या पाच पटींची बेरीज _______ आहे.
15, 10, 5,… या अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 10 पदांची बेरीज _________ आहे.
एका अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद - 5 आणि शेवटचे पद 45 आहे. जर त्या सर्व पदांची बेरीज 120 असेल, तर ती किती पदे असतील आणि त्यांचा सामाईक फरक किती असेल?
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
1, 4, 7, 10, 13 ......... या अंकगणिती श्रेढीची पुढील दोन पदे ______
जर a = 3 आणि d = -3, तर t5 शोधा.
tn = 3n – 2 या क्रमिकेची दोन पदे काढा.
7, 14, 21, 28 ......... अंकगणिती श्रेढीसाठी सामान्य फरक d = ?
कृती: येथे, t1 = 7, t2 = 14, t3 = 21, t4 = `square`
t2 – t1 = `square`
t3 – t2 = 7
t4 – t3 = `square`
म्हणून, सामान्य फरक d = `square`
अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद 3 व साधारण फरक 4 आहे, तर या श्रेढीची पहिली चार पदे काढा.
जर a = 6 आणि d = 10, तर S10 काढा.
एका अंकगणिती श्रेढीसाठी t4 = 12 आणि d = -10, तर tn काढा.
