English

ΔRHP ∼ ΔNED, ΔNED मध्ये, NE = 7 सेमी, ∠D = ३०°, ∠N = 20° तसेच HPED=45, तर ΔRHP व ΔNED काढा. - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements

Question

ΔRHP ∼ ΔNED, ΔNED मध्ये, NE = 7 सेमी, ∠D = 30°, ∠N = 20° तसेच `"HP"/"ED" = 4/5,` तर ΔRHP व ΔNED काढा.

Sum
Advertisements

Solution

कच्ची आकृती 

ΔNED मध्ये, ∠D = 30° व ∠N = 20° ............(i) [पक्ष]

∴ ∠E = 130° ...........(ii) [त्रिकोणाचा उर्वरित कोन]

ΔRHP ∼ ΔNED

∴ `"RH"/"NE" = "HP"/"ED" = "PR"/"DN"` .........[समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]

∴ `"RH"/7 = 4/5` ......[पक्ष]

∴ RH = `(4 xx 7)/5 = 5.6` सेमी

तसेच, ∠R = ∠N, ∠H = ∠E, ∠P = ∠D  ............(iii) [समरूप त्रिकोणांचे संगत कोन]

∴ ∠R = 20°, ∠H = 130°, ∠P = 30° ..........[(i),(ii) व (iii) वरून]

 

रचनेच्या पायऱ्या: 

  ΔNED ΔRHP
i. 7 सेमी लांबीचा रेख NE काढा. 5.6 सेमी लांबीचा रेख RH काढा.
ii. किरण NA व EB असा काढा, की ∠ANE =  20° व ∠BEN = 130°. किरण RC व HD असा काढा, की ∠CRH =  20° व ∠DHR = 130°.
iii. त्यांच्या छेदनबिंदूला D नाव द्या. त्यांच्या छेदनबिंदूला P नाव द्या.
shaalaa.com
समरूप त्रिकोणाची रचना
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 4: भौमितिक रचना - Q ३ (ब)

APPEARS IN

SCERT Maharashtra Geometry (Mathematics 2) [Marathi] 10 Standard SSC
Chapter 4 भौमितिक रचना
Q ३ (ब) | Q २)

RELATED QUESTIONS

ΔRST ~ ΔXYZ, ΔRST मध्ये RS = 4.5 सेमी, ∠RST = 40°, ST = 5.7 सेमी आणि `"RS"/"XY" = 3/5` तर ΔRST व ΔXYZ काढा.


ΔAMT ~ ΔAHE, ΔAMT मध्ये AM = 6.3 सेमी, ∠TAM = 50°, AT = 5.6 सेमी आणि `"AM"/"AH" = 7/5` तर ΔAHE काढा.


जर ΔABC ~ ΔLBN, ΔABC मध्ये AB= 5.1 सेमी, ∠B = 40°, BC = 4.8 सेमी, `"AC"/"LN" = 4/7` तर ΔABC व ΔLBN काढा.


ΔPYQ असा काढा की, PY = 6.3 सेमी, YQ = 7.2 सेमी, PQ = 5.8 सेमी. ΔXYZ हा ΔPYQ शी समरूप त्रिकोण असा काढा की, `"YZ"/"YQ" = 6/5`.


रेख AB = 9.7 सेमी लांबीचा काढा. त्यावर बिंदू P असा घ्या, की AP = 3.5 सेमी, A – P – B. बिंदू P मधून रेख AB ला लंब काढा. 


5 सेमी बाजू असलेला समभुज ΔABC काढा. ΔABC ∼ ΔLMN. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 6:7 असल्यास ΔLMN काढा.


ΔABC ~ ΔPBR, BC = 8 सेमी, AC = 10 सेमी , ∠B = 90°, `"BC"/"BR" = 5/4`, तर ΔPBR काढा.


ΔPQR ∼ ΔAQB, ΔPQR मध्ये, PQ = 3 सेमी, ∠Q = 90°, QR = 4 सेमी. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 7:5 असल्यास ΔAQB काढा. 


एक समद्विभुज त्रिकोण असा काढा, की त्याचा पाया 5 सेमी व उंची 4 सेमी आहे. त्या त्रिकोणाला समरूप त्रिकोण असा काढा, की त्याच्या बाजू मूळ त्रिकोणाच्या संगत बाजूंच्या `2/3` पट आहेत.


चौरसाचा कर्ण `sqrt50` सेमी असून असे वर्तुळ काढा, की जे चौरसाच्या सर्व बाजूंना स्पर्श करेल. वर्तुळाची त्रिज्या मोजून लिहा.


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×