Advertisements
Advertisements
Question
ΔPQR ∼ ΔABC, ΔPQR मध्ये PQ = 3.6 सेमी, QR = 4 सेमी, PR = 4.2 सेमी आहे. त्रिकोणाच्या संगत बाजूचे गुणोत्तर 3:2 असल्यास ΔABC काढा.
Advertisements
Solution
कच्ची आकृती
विश्लेषण:
ΔPQR ∼ ΔABC .............[पक्ष]
∴ `"PQ"/"AB" = "QR"/"BC" = "PR"/"AC"` .......[समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]
∴ `"PQ"/"AB" = "QR"/"BC" = "PR"/"AC" = 3/2` ..........[पक्ष]
∴ `3.6/"AB" = 4/"BC" = 4.2/"AC" = 3/2`
∴ `3.6/"AB" = 3/2`
∴ AB = `(3.6 xx 2)/3`
∴ AB = 2.4 सेमी
तसेच, `4/"BC" = 3/2`
∴ BC = `(4 xx 2)/2`
∴ BC = 2.7 सेमी
∴ व `4.2/"AC" = 3/2`
∴ AC = `(4.2 xx 2)/3`
∴ AC = 2.8 सेमी
रचनेच्या पायऱ्या:
| क्र. | ΔABC साठी |
| i. | 2.8 सेमी लांबीची रेख AC काढा. |
| ii. | बिंदू A वरून 2.4 सेमी लांबीचा कंस काढा. |
| iii. | बिंदू C वरून 2.7 सेमी लांबीचा कंस काढा. |
| iv. | रेख AB आणि रेख CB जोडा. |
ΔABC हा ΔPQR शी समरूप असणारा इष्ट त्रिकोण आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
ΔABC ∼ ΔLMN, ΔABC असा काढा, की AB = 5.5 सेमी, BC = 6 सेमी, CA = 4.5 सेमी आणि `"BC"/"MN" = 5/4` तर ΔABC व ΔLMN काढा.
ΔPQR ~ ΔLTR, ΔPQR मध्ये PQ = 4.2 सेमी, QR = 5.4 सेमी, PR = 4.8 सेमी आणि `"PQ"/"LT"` = `3/4` तर ΔPQR व ΔLTR काढा.
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडून त्यांचे वर्णाक्षर लिहा.
आकृतीमध्ये ΔABC ∼ ΔADE आहे, तर त्यांच्या संगत बाजूचे गुणोत्तर ______ आहे.
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडून त्यांचे वर्णाक्षर लिहा.
ΔPQR ∼ ΔABC, `"PR"/"AC" = 5/7` तर ______
ΔABC ∼ ΔLMN, ΔABC मध्ये, AB = 5.5 सेमी, BC = 6 सेमी, CA = 5.5 सेमी, MN = 4.8 सेमी, तर ΔABC व ΔLMN काढा.
ΔAMT ~ ΔAHE, ΔAMT मध्ये, AM = 6.3 सेमी, ∠TAM = 50°, AT = 5.6 सेमी, `"AM"/"AH" = 7/5`, तर ΔAHE काढा.
ΔRST ∼ ΔUAY, ΔRST मध्ये, RS = 6 सेमी, ∠S = 50°, ST = 7.5 सेमी. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 5.4 असल्यास ΔUAY काढा.
ΔSHR ∼ ΔSVU, ΔSHR मध्ये SH = 4.5 सेमी, HR = 5.2 सेमी, SR = 5.8 सेमी, `"HS"/"SV" = 3/5`, तर ΔSVU काढा.
ΔXYZ ∼ ΔPYR. ΔXYZ मध्ये, XY = 4.5 सेमी, ∠Y = 60°, YZ = 5.1 सेमी व `"XY"/"PY" = 4/7,` तर ΔXYZ व ΔPYR काढा.
चौरसाचा कर्ण `sqrt50` सेमी असून असे वर्तुळ काढा, की जे चौरसाच्या सर्व बाजूंना स्पर्श करेल. वर्तुळाची त्रिज्या मोजून लिहा.
