Question

ΔPQR ∼ ΔABC, ΔPQR मध्ये PQ = 3.6 सेमी, QR = 4 सेमी, PR = 4.2 सेमी आहे. त्रिकोणाच्या संगत बाजूचे गुणोत्तर 3:2 असल्यास ΔABC काढा. 

Answer 1

कच्ची आकृती

विश्लेषण:

ΔPQR ∼ ΔABC .............[पक्ष] 

∴ `"PQ"/"AB" = "QR"/"BC" = "PR"/"AC"` .......[समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]

∴ `"PQ"/"AB" = "QR"/"BC" = "PR"/"AC" = 3/2`  ..........[पक्ष]

∴ `3.6/"AB" = 4/"BC" = 4.2/"AC" = 3/2`

∴ `3.6/"AB" = 3/2`

∴ AB = `(3.6 xx 2)/3`

∴ AB = 2.4 सेमी

तसेच, `4/"BC" = 3/2`

∴ BC = `(4 xx 2)/2`

∴ BC = 2.7 सेमी 

∴ व `4.2/"AC" = 3/2`

∴ AC = `(4.2 xx 2)/3`

∴ AC = 2.8 सेमी

रचनेच्या पायऱ्या: 

क्र.	ΔABC साठी
i.	2.8 सेमी लांबीची रेख AC काढा.
ii.	बिंदू A वरून 2.4 सेमी लांबीचा कंस काढा.
iii.	बिंदू C वरून 2.7 सेमी लांबीचा कंस काढा.
iv.	रेख AB आणि रेख CB जोडा.

ΔABC हा ΔPQR शी समरूप असणारा इष्ट त्रिकोण आहे.