Question

एक समद्विभुज त्रिकोण असा काढा, की त्याचा पाया 5 सेमी व उंची 4 सेमी आहे. त्या त्रिकोणाला समरूप त्रिकोण असा काढा, की त्याच्या बाजू मूळ त्रिकोणाच्या संगत बाजूंच्या `2/3` पट आहेत.

Answer 1

कच्ची आकृती

समजा, ΔABC व ΔAPQ हे इष्ट त्रिकोण आहेत.

ΔABC ∼ ΔAPQ

AB = 5 सेमी, ΔABC ची उंची 4 सेमी आहे.

`"AB"/"AP" = "BC"/"PQ" = "AC"/"AQ" = 3/2`

 

रचनेच्या पायऱ्या: 

1. रेख AB = 5 सेमी काढा.
2. रेख AB चा लंबदुभाजक काढा. हा रेख AB ला बिंदू R वर छेदेल.
3. R हे केंद्र घेऊन या लंबदुभाजकाला बिंदू C वर छेदणारा कंस काढा.
4. रेख AC आणि रेख BC जोडा.
5. बाजू AB शी लघुकोन करणारा किरण AX काढा.
6. कंपासमध्ये सोयीस्कर अंतर घेऊन किरण AX वर A₁, A₂ व A₃ हे बिंदू असे घ्या, की AA₁ = A₁A₂ = A₂A₃
7. A₃B जोडा. बिंदू A₂ मधून A₃B ला समांतर रेषा काढा. ही रेषा रेख AB ला बिंदू P मध्ये छेदते.
8. P बिंदूतून बाजू BC ला समांतर रेषा काढा. ही रेषा व रेख AC च्या छेदनबिंदूला Q नाव द्या.
   ΔAPQ हा इष्ट त्रिकोण आहे.