English

एक समद्विभुज त्रिकोण असा काढा, की त्याचा पाया 5 सेमी व उंची 4 सेमी आहे. त्या त्रिकोणाला समरूप त्रिकोण असा काढा, की त्याच्या बाजू मूळ त्रिकोणाच्या संगत बाजूंच्या 23 पट आहेत.

Advertisements
Advertisements

Question

एक समद्विभुज त्रिकोण असा काढा, की त्याचा पाया 5 सेमी व उंची 4 सेमी आहे. त्या त्रिकोणाला समरूप त्रिकोण असा काढा, की त्याच्या बाजू मूळ त्रिकोणाच्या संगत बाजूंच्या `2/3` पट आहेत.

Sum
Advertisements

Solution

कच्ची आकृती

समजा, ΔABC व ΔAPQ हे इष्ट त्रिकोण आहेत.

ΔABC ∼ ΔAPQ

AB = 5 सेमी, ΔABC ची उंची 4 सेमी आहे.

`"AB"/"AP" = "BC"/"PQ" = "AC"/"AQ" = 3/2`

 

रचनेच्या पायऱ्या: 

  1. रेख AB = 5 सेमी काढा.
  2. रेख AB चा लंबदुभाजक काढा. हा रेख AB ला बिंदू R वर छेदेल.
  3. R हे केंद्र घेऊन या लंबदुभाजकाला बिंदू C वर छेदणारा कंस काढा.
  4. रेख AC आणि रेख BC जोडा.
  5. बाजू AB शी लघुकोन करणारा किरण AX काढा.
  6. कंपासमध्ये सोयीस्कर अंतर घेऊन किरण AX वर A1, A2 व A3 हे बिंदू असे घ्या, की AA1 = A1A2 = A2A3
  7. A3B जोडा. बिंदू A2 मधून A3B ला समांतर रेषा काढा. ही रेषा रेख AB ला बिंदू P मध्ये छेदते.
  8. P बिंदूतून बाजू BC ला समांतर रेषा काढा. ही रेषा व रेख AC च्या छेदनबिंदूला Q नाव द्या.
    ΔAPQ हा इष्ट त्रिकोण आहे.  
shaalaa.com
समरूप त्रिकोणाची रचना
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 4: भौमितिक रचना - Q ५)

APPEARS IN

RELATED QUESTIONS

ΔRST ~ ΔXYZ, ΔRST मध्ये RS = 4.5 सेमी, ∠RST = 40°, ST = 5.7 सेमी आणि `"RS"/"XY" = 3/5` तर ΔRST व ΔXYZ काढा.


जर ΔABC ~ ΔLBN, ΔABC मध्ये AB= 5.1 सेमी, ∠B = 40°, BC = 4.8 सेमी, `"AC"/"LN" = 4/7` तर ΔABC व ΔLBN काढा.


ΔPYQ असा काढा की, PY = 6.3 सेमी, YQ = 7.2 सेमी, PQ = 5.8 सेमी. ΔXYZ हा ΔPYQ शी समरूप त्रिकोण असा काढा की, `"YZ"/"YQ" = 6/5`.


पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडून त्यांचे वर्णाक्षर लिहा.

ΔABC ∼ ΔAQR `"AB"/"AQ" = 7/5` असल्यास, खालीलपैकी कोणता पर्याय सत्य आहे?


ΔRHP ∼ ΔNED, ΔNED मध्ये, NE = 7 सेमी, ∠D = 30°, ∠N = 20° तसेच `"HP"/"ED" = 4/5,` तर ΔRHP व ΔNED काढा.


ΔPQR ∼ ΔABC, ΔPQR मध्ये PQ = 3.6 सेमी, QR = 4 सेमी, PR = 4.2 सेमी आहे. त्रिकोणाच्या संगत बाजूचे गुणोत्तर 3:2 असल्यास ΔABC काढा. 


ΔAMT ~ ΔAHE, ΔAMT मध्ये AM = 6.3 सेमी, ∠MAT = 120°, AT = 4.9 सेमी, `"AM"/"HA" = 7/5` तर ΔAHE काढा. 


ΔABC मध्ये, BC = 6 सेमी, ∠B = 45°, ∠A = 100°. ΔABC ∼ ΔPBQ. त्रिकोणाच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 7:4 असल्यास ΔABC व ΔPBQ काढा. 


ΔPQR मध्ये, ∠P = 40°, PQ ≅ PR, QR = 7 सेमी. ΔXYZ ∼ ΔPQR, XY:PQ = 3:2 असल्यास ΔXYZ काढा. 


चौरसाचा कर्ण `sqrt50` सेमी असून असे वर्तुळ काढा, की जे चौरसाच्या सर्व बाजूंना स्पर्श करेल. वर्तुळाची त्रिज्या मोजून लिहा.


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×